海淀區2006年初中畢業考試數學試題
第一卷
一. 選擇題：（本題共32分，每小題4分）在四個選項中，只有一個是符合題目要求的。
1. 
的相反數是（ ）
A. 
B. 2 C.
D. 
2. 據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達680000000元，這個數用科學記數法表示正確的是（ ）
A. 
元 B. 
元
C. 
元 D. 
元
3. 如圖所示，右面水杯的俯視圖是（ ）
4. 在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（ ）
A. 先向下移動1格，再向左移動1格; B. 先向下移動1格，再向左移動2格
C. 先向下移動2格，再向左移動1格; D. 先向下移動2格，再向左移動2格
5. 某班主任老師想了解本班學生平均每月有多少零用錢，隨機抽取了10名同學進行調查，他們每月的零用錢數目是（單位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，則該班學生每月平均零用錢約為（ ）
A. 10元 B. 20元 C. 30元 D. 40元
6. 如圖，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，則∠CBA＝（ ）
A. 40° B. 50° C. 80° D. 200°
7. 在函數
中，自變量x的取值范圍是（ ）
A. 
B.
C.
D.
8. 打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數關系，其函數圖像大致為（ ）
二. 填空題：（本題共12分，每小題3分）
9. 計算：
_____________。
10. 如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠1＝60°，則∠2＝______度。
11. 二次函數
的最小值是_____________。
12. 下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形_____________（請填圖形下面的代號）。
三. 解答題：（本題共56分；第13題－第19題各4分，第20題、第21題各5分，第22題－第24題各6分）解答題應寫出必要的解題步驟。
13. 計算：
14. 已知實數x，y滿足
，求代數式
的值。
15. 解不等式組：
16. 解分式方程：
17. 如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形。
18. 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且
。
求證：△ABE≌△CDF
19. 如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，
，求CD的長。
20. 四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。
（1）若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數字恰好為5的概率是_____________；
（2）規定游戲規則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數字之和是偶數為勝；反之，則為負。你認為這個游戲是否公平？請說明理由。
21. 已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：
（1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；
（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可。
22. 已知拋物線
的部分圖像如圖1所示。
圖1 圖2
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經過點（0，-1），試確定拋物線
的解析式；
（3）若反比例函數
的圖像經過（2）中拋物線上點（1，a），
試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及（2）中拋物線的圖像，并利用圖像比較
與
的大小。
23. 如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點A、B、C。
（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），
試驗證點D是否在經過點A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證直線CD是⊙M的切線。
24. 如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結AD、BD、OC、OD，且OD＝5。
（1）若
，求CD的長；
（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結果保留
）。
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