2009年2月高考理科綜合（物理部分）試題（1）
（非選擇題）
1．（17分）20世紀(jì)40年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元教授提出，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率K倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元教授的上述理論是正確的。并準(zhǔn)確測(cè)定了K的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。
若電子在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及對(duì)其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。
（1）寫出電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式：
。
（2）求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小。
（3）若電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，求電子運(yùn)動(dòng)的速率。
2．（18分）目前我國(guó)的航天科技迅速發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)在宇宙飛船上進(jìn)行，并且取得了可喜的成果，1999年11月20日，我國(guó)成功地發(fā)射了第一艘飛船――“神舟號(hào)”，神舟號(hào)飛船在離地高度約3×102km高度，遨游太空21小時(shí)，繞地球運(yùn)行14圈，求
（1）神舟號(hào)飛船繞地球飛行的速度約為多少？
（2）把“神舟號(hào)”飛船發(fā)射到預(yù)定的軌道，必須經(jīng)過加速、調(diào)姿、變軌等一系列的過程。其中的變軌過程就是利用反沖運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，如圖所示發(fā)射飛船時(shí)，先把飛船送入近地點(diǎn)Q，然后使其沿橢圓軌道到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)P，此時(shí)飛船的速度為
，若P點(diǎn)到地心距離為r，飛船的總質(zhì)量為m，地球半徑為R，地面的重力加速度為g，則欲使飛船從P點(diǎn)起做半徑r的圓軌道運(yùn)動(dòng)，飛船在P點(diǎn)處應(yīng)將質(zhì)量為△m的燃?xì)庖远啻蟮南鄬?duì)于地球速度向后噴出？（假定連續(xù)噴氣過程可等效為一次噴）
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3．（20分）一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的帶電粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊緣，磁感應(yīng)垂直于紙面向里，帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN邊界射出，如圖所示。 （1）求該帶電粒子的初速度 . （2）求該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離s.
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4．（15分）在地面上方的真空室內(nèi)，同時(shí)存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸正向成45°角且平行于紙面，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感強(qiáng)度大小B=0.15T，今有重力不計(jì)的帶正電微粒在此真空室內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向以6×102m/s的速度做直線運(yùn)動(dòng)，求：
（2）在t=0時(shí)帶正電微粒恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，這時(shí)撤掉電場(chǎng) 僅保留磁場(chǎng)，帶正電微粒能從 的P點(diǎn)穿過x軸，求 帶電微粒電荷量與質(zhì)量之比以及從坐標(biāo)原點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間. 5．（16分）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧豎直立在地面上，彈簧的上端與盒子A連接在一起，下端固定在地面上.盒子內(nèi)裝一個(gè)光滑小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長(zhǎng)的金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧勁度系數(shù)為k=400N/m，彈簧彈力對(duì)物體做功的大小與彈簧形變量平方成正比，盒子A和金屬圓球B質(zhì)量均為2kg.將A向上提起，使彈簧從自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)10cm，從靜止釋放盒子A，不計(jì)阻力，A和B一起做豎直方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，g取10m/s2，求： （1）盒子A的振幅.
（3）金屬圓球B的最大速度.
（1）子彈射入小球后，小球的瞬時(shí)速度大小 （2）要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且懸線
20090212 1．（17分）解：（1） （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為，半徑為R，則對(duì)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 有  ……①  ……② 又因 ……③ 三式聯(lián)立解得 （3）因?yàn)殡娮幼鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的速率為 且  可解得  ……④ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）寫出 給7分。
（2）寫出 給5分 。 （3）寫出 給5分。 2．（18分）解：（1）根據(jù)題意，飛船繞地球運(yùn)行的周期T= 小時(shí)=1.5小時(shí)。 飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
 飛船運(yùn)行的速度 （4分） （2）原來飛船的質(zhì)量為m，噴出質(zhì)量為△m的燃?xì)夂螅Ｓ嗖糠仲|(zhì)量為（m－△m），取飛船在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍O(shè)飛船噴氣的速度為 ，飛船因反沖而達(dá)到的速度為 ，則由動(dòng)量守恒定律及：  ……①（3分） 飛船噴氣后剩余部（m－△m）在半徑為r的圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是： ……②（3分） 對(duì)地面附近做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律得 ……③（3分） 由②③解得 ……④（3分） 將④代入①并化簡(jiǎn)得
 （2分） 3．（20分）解：（1）若初速度向右上方，設(shè)軌道半徑為R1 由幾何關(guān)系可得：R1=（2+ ）d（4分） 又由洛倫茲力提供向心力  得出 （4分） 若初速度向右上方，設(shè)軌道半徑為R2 由幾何關(guān)系可得R2=（2－）d 得出 （4分） （2）若初速度向右上方，帶電粒子從pc邊界的c點(diǎn)射出，射出點(diǎn)c到A點(diǎn)的距離為s1由圖可知： s1= s1=2（ （4分）
若初速度向左上方，帶電粒子從pc邊界上的D點(diǎn)射出，同理可知
s2= s2=2（ （4分） 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：按括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)給分。
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4．解：（1）qvB=qE E=Bv=90v/m（5分） （2）  （5分）  （5分）
5．解：（1）系統(tǒng)處于平衡位置時(shí)，彈簧壓縮△x1，則2mg=k△x1
∴ （3分） 盒子的振幅為 A=△x1+△x2，=0.10+0.10=0.20m（2分） （2）方向向下（4分） （3）B運(yùn)動(dòng)的平衡位置時(shí)速度最大，從最高點(diǎn)到平衡位置的過程中，彈力做正功與負(fù)功相等，總功為零。由動(dòng)能定理：  （7分）
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（1分） 子彈和小球一起做圓周運(yùn)動(dòng)，
（4分）
（4分） 所以
（2分）
（1分）
（3分） 由此得：
（3分）