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第14單元：原子、原子核

　　[內(nèi)容和方法]

　　本單元內(nèi)容包括α粒子散射、能級(jí)、天然放射性現(xiàn)象、α射線、β射線、γ射線、核子、中子、質(zhì)子、原子核、核能、質(zhì)量虧損、裂變、鏈?zhǔn)椒磻?yīng)、聚變等，以及原子核式結(jié)構(gòu)模型、半衰期、核反應(yīng)方程、愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程等規(guī)律。

　　本單元所涉及的基本方法，由于知識(shí)點(diǎn)相對(duì)分散要加強(qiáng)物理現(xiàn)象的本質(zhì)的理解。運(yùn)用邏輯推理的方法，根據(jù)已有的規(guī)律和事實(shí)、條件作出新的判斷。核能的計(jì)算對(duì)有效數(shù)字的要求很高。

　　[例題分析]

　　在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：各個(gè)概念、現(xiàn)象混淆；對(duì)多種可能性的問(wèn)題分析淺嘗則止；計(jì)算不過(guò)硬。

　　(1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能。

　　(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)。畫(huà)一能級(jí)圖，在圖14－1上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線。

　　(3)計(jì)算這幾條光譜線中波長(zhǎng)最短的一條的波長(zhǎng)。(其中靜電力恒量K=9.0×10⁹N?m²/C²，電子電量e=1.6×10^-19C，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，真空中光速c=3.0×10⁸m/s)。

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

　　(1)電子在基態(tài)軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)量子數(shù)n=1，其動(dòng)能為

　　(2)作能級(jí)圖如圖，可能發(fā)出兩條光譜線。

　　(3)由于能級(jí)差最小的兩能級(jí)間躍遷產(chǎn)生的光譜線波長(zhǎng)越短，所以(E₃-E₂)時(shí)所產(chǎn)生的光譜線為所求，其中

　　(1)動(dòng)能的計(jì)算錯(cuò)誤主要是不理解能級(jí)的能量值的物理意義，因而把

道上的能量，它包括電勢(shì)能E_P1和動(dòng)能E_K1。計(jì)算表明E_P1=-2E_K1，所以E₁=E_P1＋E_K1=-E_K1，E_K1=-E₁=l3.6eV。雖然錯(cuò)解中數(shù)值表明正確，但理解是錯(cuò)誤的。

　　(2)錯(cuò)解中的圖對(duì)能級(jí)圖的基本要求不清楚。

　　(3)不少學(xué)生把能級(jí)圖上表示能級(jí)間能量差的長(zhǎng)度線看成與譜線波長(zhǎng)成正比了。

　　【正確解答】

　　(l)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v₁，根據(jù)牛頓第

　　(2)當(dāng)氫原子從量子數(shù)n=3的能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，可以得到3條光譜線。如圖14-2所示。

　　(3)與波長(zhǎng)最短的一條光譜線對(duì)應(yīng)的能級(jí)差為E₃-E₁。

　　例2 關(guān)于半衰期，以下說(shuō)法正確的是 [ ]

　　A．同種放射性元素在化合物中的半衰期比單質(zhì)中長(zhǎng)。

　　B．升高溫度可以使半衰期縮短

　　C．氡的半衰期為3.8天，若有四個(gè)氡原子核，經(jīng)過(guò)7.6天就只剩下一個(gè)

　　D．氡的半衰期為3.8天，4克氡原子核，經(jīng)過(guò)7.6天就只剩下1克

　　【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：每經(jīng)過(guò)3.8天就有半數(shù)的氡核發(fā)生衰變，經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氡，故選C，D。

　　放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，半衰期對(duì)某一個(gè)或某幾個(gè)原子核來(lái)說(shuō)，是無(wú)意義的。“上述”解法忽視了這一事實(shí)，故錯(cuò)選了C。

　　【正確解答】

　　考慮到放射性元素衰變的快慢是跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，又考慮到半衰期是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即給定的四個(gè)氡核是否馬上衰變會(huì)受到各種偶然因素的支配。因此，正確答案只有D。

　　例3 釷232經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變后變成一種穩(wěn)定的元素。這種元素是什么？它的原子量是多少？它的原子序數(shù)是多少？

　　【錯(cuò)解分析】

　　

　　何況反應(yīng)的次序也不是先進(jìn)行6次α衰變，再進(jìn)行4次β衰變，所以此解法是錯(cuò)誤的。

　　【正確解答】

　　6次α衰變和4次β衰變總的效果使原子量和原子序數(shù)變化為

　　原子量=232-6×4=208

　　原子序數(shù)=90-2×6-4×(-1)=82