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A．                  B．              

C．               D．

8. 某舞步每一節(jié)共六步，其中動作A兩步，動作B兩步，動作C兩步，同一種動作不一定相鄰。則這種舞步一節(jié)共有多少種不同的變化 （     ）

    A.種         B. 種       C. 種         D.種

9. 已知拋物線x² = 2py(p＞0)的焦點為F，P是拋物線上不同于頂點的任一點，過點P作拋物線的切線l交x軸于點Q，則?  = （   ）

A．? 2p                      B．?p                         C．0                           D．p

10．設(shè)f (x)和g (x) 是定義在同一個區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對于任意的x∈[a，b]，都有| f (x) ? g (x)|≤1，則稱f (x)與g (x)在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”．設(shè)f (x) = x² ? 3x + 4與g(x) = 2x ? 3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的密切區(qū)間可以是（   ）

A．[1，4]                   B．[2，3]                    C．[3，4]                   D．[2，4]

11．若的展開式只有第6項的系數(shù)最大，則n的值為       .

12．設(shè)為坐標原點，，若點滿足，則取得最小值是       .

13．如右圖所示，各棱長均為3的正三棱柱內(nèi)接于球O中，則球O的表面積   為             ．

14．指數(shù)函數(shù)y = a^x和對數(shù)函數(shù)y = log_ax(a＞0，a≠1)的圖象分別為C₁、C₂，點M在曲線C₁上，線段OM(O為坐標原點)交曲線C₁于另一點N．若曲線C₂上存在一點P，使點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N橫坐標的2倍，則點P的坐標為        ．

15. 已知動點P（x，y）在橢圓上，若A點坐標為（3，0），且，則的最小值是       ．

16. （本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)f(x)的圖象沿向量平移得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

17．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的不等式 的解集分別為A和B，且，求實數(shù)a的取值范圍.

18．（本小題滿分12分）如右圖，邊長為3的正方形ABCD所在平面與平面CDO的交線為CD，線段CD為圓O的弦，A在平面CDO的射影是圓上并異于C、D的點E，且AE = ．

（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求二面角A-CD-E的大小；

（3）求凸多面體ABCDE的體積．

19．（本小題滿分13分）已知a、b均為正整數(shù)，等差數(shù)列{a_n}的首項為a，公差為b；等比數(shù)列{b_n}的首項為b，公比為a，且1＜a＜b，b₂＜a₃．在數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}中各存在一項a_m與b_n，使得a_m + 1 = b_n，又．

（1）求a、b的值；

（2）求數(shù)列{c_n}中的最小項，并說明理由．

20．（本小題滿分13分）函數(shù)f (x) =，其圖象在點A(1，f (1))、B(m，f (m))處的切線斜率分別為0、1．

（1）求證：-1＜≤0；              （2）若x≥k時，恒有f′(x)＜1，求k的最小值.

21．（本小題滿分13分）設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是雙曲線右支上一點，△PF₁F₂的內(nèi)切圓與x軸切于點Q(1，0)，且|F₁Q| = 4．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)A、B分別為雙曲線的左、右頂點，R是直線x =上異于點的任意一點，若直線AR，BR與雙曲線分別交于點M、N，試判斷點A與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．