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1.長方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD₁、AB、CC₁的中點(diǎn)，直線A₁E與GF所成的角是                                                                  

A．              B．       C．                D．

2.已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：①若m//，n//，則m//n；

  ②若m//，n⊥，則n⊥m；③若m⊥，m//，則⊥.其中真命題的

A．0               B．1      C．2             D．3

3.銳二面角的棱上的一點(diǎn),射線且與棱成角,與成角,則二面角的大小是

4.在空間與一個三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)的集合是

一條直線      兩條直線      三條直線        四條直線

5. 設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，，，則；③若，，則；④若，，，，則.其中真命題的個數(shù)是

A.1              B.2            C.3             D.4

6.直線與直二面角的兩個面所成的角分別為則的范圍是

7.對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：①存在平面，使得、都垂直于；

②存在平面，使得、都平行于；③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；④存在異直

線l、m，使得l//，l//，m//，m//;⑤存在直線，直線，使得.其中，可以判定與平行的條件有   

A．1個                       B．2個               C．3個    D．4個

8．已知平面α外不共線的三點(diǎn)A,B,C到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必與α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

9.(重慶卷)對于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m,使m與l

A.平行         B.相交           C.垂直             D.互為異面直線

10.在直二面角―l―β中，直線a,直線bβ,a、b與l斜交，則

A. a不和b垂直，但可能a∥b                        B. a可能和b垂直，也可能a∥b

C. a不和b垂直，a也不和b平行                   D. a不和b平行，但可能a⊥b

11.已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤

A₁

(填所選條件的序號）

12. 多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂

點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個頂

點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點(diǎn)中的一個，

則P到平面的距離可能是：①3； ②4； ③5；  ④6；  ⑤7

以上結(jié)論正確的為______________．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

13.在正方體中，過對角線的一個平面

交于E，交于F，則（1）四邊形一定是平行四邊形（2）四邊形有可能是正方形（3）四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形（4）四邊形有可能垂直于平面.以上結(jié)論正確的為            。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

14. 設(shè)X、Y、Z是空間不同的直線或平面，對下面四種情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”為真命題的是_________(填序號).

①X、Y、Z是直線  ②X、Y是直線，Z是平面  ③Z是直線，X、Y是平面  ④X、Y、Z是平面

15.(江蘇卷）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函數(shù)表示）