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1. 設過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點，點與點關于軸對稱，為坐標原點，若且，則點的軌跡方程是

A．    B．

C．    D．

2. 已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y²＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是

A．2        B． 6       C．4         D．12

3. 在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為

A．     B．      C．      D．

4. 已知兩定點，如果動點滿足，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于

A．     B．    C．       D．

5. 橢圓的中心為點，它的一個焦點為，相應于焦點的準線方程為，則這個橢圓的方程是

Ａ．                        Ｂ．

Ｃ．                             Ｄ．

6. 設是右焦點為的橢圓上三個不同的點，則“成等差數列”是“”的

A．充要條件                          B．必要不充分條件    

C．充分不必要條件                    D．既非充分也非必要

7.橢圓=1的焦點為F₁和F₂，點P在橢圓上.如果線段PF₁的中點在y軸上，那么|PF₁|是|PF₂|的

A.7倍            B.5倍              C.4倍              D.3倍

8. 設橢圓的兩個焦點分別為F_1、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F₁PF₂為

等腰直角三角形，則橢圓的離心率是                                                                     

       A．     B．     C．     D．

9. 設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A、B、，點為橢圓上的動點，則使的面積為的點的個數為

A．1     B．2     C．3    D．4

10. 若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=

       A．                    B．                      C．                      D．

11. 已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是                              ．

12. 如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則   35      .

13. 設P是橢圓短軸的一個端點，為橢圓上的一個動點，求的最大值         .

14. 如圖8―1，F₁、F₂分別為橢圓=1的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b²的值是_____.

15. 橢圓的兩個焦點F₁、F₂，點P在橢圓C上，且P F₁⊥PF_2,,| P F₁|=,_,| P F₂|=.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若直線L過圓x²+y²+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程。