十九 函數高考試題選編
一、選擇、填空題：
1、（94年上海）設I是全集，集合P、Q滿足，則下面的結論中錯誤的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（97年全國理）如果函數對任意實數都有，那么（ ）
A、 B、
C、 D、
3、（91年上海）設函數的圖象關于直線x=1對稱，若當時，，則當x<1時，y= 。
4、（91年三南）設的定義域是（n是自然數），那么的值域中共有 個整數。
5、（96年全國文理）設是上的奇函數，，當時，，則= 。
6、（97年全國文）設函數定義在R上，則函數與的圖象關于（ ）
A、直線y=0對稱 B、直線x=0對稱
C、直線y=1對稱 D、直線x=1對稱
7、已知f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在區間上遞增，則a范圍是 。
8、（90年上海）已知，令，，，則（ ）
A、a<b<c B、a<c<b C、c<b<a D、c<a<b
9、（98年全國理）向高為H的水瓶內注水注滿為止，如果注水量V與水澡h的函數關系如右圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）
10、（98年上海）函數在[1，2]中的最大值比最小值大，則a的值為 。
二、解答題：
1、（96年上海）在直角坐標系中，運動物體經過點A（0，9），其軌跡方程（a<0)，D=(6，7)是x軸上的給定區間。⑴為使物體落在D內，求a的取值范圍；⑵若物體運動又經過點P(2，8.1)，問它是否落在D內？并說明理由。
2、（96年全國理）某地現有耕地10000公頃規劃10年后糧食單產比現在增加22%，人均糧食占有量比現在提高10%，如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（糧食單產=總產量/耕地面積，人均糧食占有量=總產量/總人口數）
3、（96年全國理）已知a、b、c為實數，函數 ，當時，。①證明；②證明：當時，；③設a>0，當時，的最大值為2，求。
4、（98年全國文理）如圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數與a、b的乘積ab成反比，現有制箱材料60平方米，問當a、b各為多少米時，經沉淀流出的水中該雜質的質量分數量小（A、B孔的面積忽略不計）。
三、作業：
1、（95年全國理）已知I為全集，集合M、，若，則（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（95年上海）如果，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、
3、f(x)=loga(2-ax)在[0，1]上單調減，則a范圍是 。
4、(90年全國文)已知且，那么等于（ ）
A、-26 B、-18 C、-10 D、10
5、（95年全國理）函數的圖象是（ ）
A B C D
6、（94年上海）函數的反函數是 。
7、（96年上海）在下列圖象中，二次函數與指數函數的圖象只可能是（ ）
A B C D
8、（91年上海）若全集I=R，，，則是 。
9、（94年全國）設函數，則函數的圖象是：
A B C D
10、（92年全國文理）方程的解是 。
11、（95年全國文）解方程
12、（92年三南）已知關于x的方程有一個根是2，求a的值和方程其余的根。
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