北京四中2009屆高三基礎訓練6
1．有兩條垂直交叉但不接觸的直導線，通以大小相等的電流，方向如圖所示，則哪些區域中某些點的磁感應強度可能為零
（ ）
A．區域Ⅰ B.區域Ⅱ
C．區域Ⅲ D.區域Ⅳ
2．如圖所示，兩根相距l平行放置的光滑導電軌道，傾角均為α，軌道間接有電動勢為E的電源（內阻不計）。一根質量為m、電阻為R的金屬桿ab, 與軌道垂直放在導電軌道上，同時加一勻強磁場，使ab桿剛好靜止在軌道上。求所加磁場的最小磁感應強度B的大小為
，方向
。（軌道電阻不計）
3．如圖所示,在水平勻強磁場中，有一匝數為N，通有電流I的矩形線圈，線圈繞oo’軸轉至線圈平面與磁感線成α角的位置時，受到的安培力矩為M，求此時穿過線圈平面的磁通量。
4．氘核（
）、氚核（
）、氦核（
）都垂直磁場方向射入同一足夠大的勻強磁場，求以下幾種情況下，他們的軌道半徑之比及周期之比是多少？（1）以相同的速率射入磁場；（2）以相同動量射入磁場；（3）以相同動能射入磁場。
5．如圖所示，矩形勻強磁場區域的長為L，寬為L/2。磁感應強度為B，質量為m，電量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：（1）電子速率v的取值范圍？
（2）電子在磁場中運動時間t的變化范圍。
6．如圖所示，一帶電質點，質量為m1；電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示區域，為使該質點能從x軸上b點以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當地方加一個垂直于xy平面，磁感應強度為B的勻強磁場，若此磁場僅分布在一個圓形區域內，試求這個圓形磁場區域的最小半徑、重力忽略不計。
7．如圖所示為一臺質譜儀的結構原理圖，設相互正交的勻強電、磁場的電場強度和磁感應強度分別為E和B1，則帶電粒子在場中做勻速直線運動，射出粒子速度選擇器時的速度為v= ,該粒子垂直另一個勻強磁場B2的邊界射入磁場，粒子將在磁場中做軌跡為半圓的勻速圓周運動，若測得粒子的運動半徑為R，求粒子的荷質比q/m。
8．在高能物理研究中，粒子回旋加速器器起著重要作用。如圖所示，它由兩個鋁制D形盒組成。兩個D形盒處在勻強磁場中并接有正弦交變電壓。下圖為俯視圖。S為正離子發生器。它發出的正離子（如質子）初速度為零，經狹縫電壓加速后，進入D形盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速。如此周而復始，最后到達D形盒的邊緣，獲得最大速度（動能），由導出裝置導出。
已知被加速質子，質量m=1.7×10
（1）為了使質子每經過狹縫都被加速，正弦交變電壓的頻率為 。
（用字母表示）
（2）使質子加速的電壓應是正弦交變電壓的 值。
（3）試計算質子從加速器被導出時，所具有的動能是多少電子伏。
9．如圖所示為一個電磁流量計的示意圖，截面為正方形的磁性管，其邊長為d，內有導電液體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應強度為B。現測得液體a、b兩點間的電勢差為U,求管內導電液體單位時間的流量Q。
10．如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿半徑向外的電場。一質量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發，初速為零。如果該
粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點S，則兩極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中。）
11．如圖所示，在水平向右的勻強電場E和水平向里的勻強磁場B并存的空間中，有一個足夠長的水平光滑絕緣面MN。面上O點處放置一個質量為m，帶正電q的物塊，釋放后物塊自靜止開始運動。求物塊在平面MN上滑行的最大距離。
12．如圖所示，在場強為E方向水平向左的勻強電場和磁感應強度為B垂直紙面向里的勻強磁場區域內，固定著一根足夠長的絕緣桿，桿上套著一個質量為m，電量為q的小球，球與桿間的動摩擦因數為μ。現讓小球由靜止開始下滑，求小球沿桿滑動的最終速度為多大？
1．AC 2．
3．
4．（1）半徑之比：2:3:2 周期之比：2:3:2
（2）半徑之比：2:2:1 周期之比：2:3:2
（3）半徑之比：
周期之比：2:3:2
5．（1）
（2）0.29
（或：
）
6．
7．v=E/B1，荷質比：E/B1B2R
8．（1）qB/2πm （2）瞬時值 （3）4.7×107eV
9．Q=
10．
11．S=
12．v=
提示：
1．只有第一、三象限，兩電流產生的磁場是反向的。
2．如圖，重力，導軌對它的支持力，以及磁場的安培力三者順次連接構成力三角。
3．如圖從上方俯視圖：
M =NBIScosα
φ=Bssinα 得到答案φ=Mtgα/NI
4．利用
可得
5．如圖：
得到r = 
即：v = 
可以得到
=
4.7×107eV
可解。
12． 
此后速度繼續增大，洛侖摩擦力qvB>qE，則桿的支持力N反向向右，并增大，摩擦力f也隨之增加，物體加速度減小，但仍加速，
qvB=qE+N