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練習(xí)冊

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試題

江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、臨川一中、南昌三中五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

命題人：李小昌黃鶴飛審題人：蔡衛(wèi)強學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的序號填入答題卡上的相應(yīng)空格內(nèi)。）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1．已知全集={1,2,3,4,5,6}，集合={1,2,3,4}， ={3,4,5,6}，則=（　　）

A．{1,2} B．{3,4} C． D．1

2．已知，則的值等于（　　）

A． B.- C. D.-

3．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前n項和，則（　　）

A． B． C． D．

4．若函數(shù)的反函數(shù)是，則=（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則（　　）

A． B．2 C． D．4

6．過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于（　　）

A．4p B．5p C．6p D．8p

7．已知的各項系數(shù)之和大于,小于,則展開式中系數(shù)最大的項是（　　）

A. B. C. D.或

8．將1、2、3、…、9這九個數(shù)字填在圖中的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置時，填寫空格的辦法有（　　）

A．6種 B．12種 C．18種 D．24種

9．已知函數(shù)若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（　　）

A． B． C． D．


2,4,6 試題詳情 A． B． C． D．試題詳情試題詳情 11．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,沿對角線BD將△ABD折起，使A點在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C―AB―D的平面角大小為，則的值等于（　　）試題詳情 A. B. C. D. 試題詳情 12．已知O是平面上的一個定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，則動點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）試題詳情 A．垂心 B．重心 C．外心 D．內(nèi)心試題詳情二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把答案填在答題卡上。） 13．函數(shù)的圖象恒過定點，若點在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為．試題詳情 14．在約束條件下,目標函數(shù)的最大值是 . 試題詳情 15．已知是橢圓內(nèi)的點，是橢圓上的動點，則的最大值是_ . 試題詳情 16．給出下列命題：試題詳情 A．函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對稱。試題詳情 B．已知函數(shù)的交點的橫坐標為的值為. 試題詳情 C．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。試題詳情 D．若為雙曲線上的一點，、分別為雙曲線的左右焦點，且，則或. 試題詳情其中正確的命題是（把所有正確的命題的選項都填上）試題詳情三、解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 17.（本小題滿分12分）試題詳情在中，分別為角的對邊，且滿足試題詳情（Ⅰ）求角的大小；試題詳情（Ⅱ）若，求的最小值．試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情 18.（本小題滿分12分）試題詳情 2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級特大地震，通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷. 5月12日晚，抗震救災(zāi)指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災(zāi)區(qū)挺進．在5月13日，仍時有較強余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行. 已知當天從水路抵達災(zāi)區(qū)的概率是，從陸路每個方向抵達災(zāi)區(qū)的概率都是，從空中抵達災(zāi)區(qū)的概率是．試題詳情（Ⅰ）求在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率；試題詳情（Ⅱ）求在5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)為多少時概率最大。試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情 19.（本小題滿分12分）試題詳情設(shè)數(shù)列和滿足且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列. 試題詳情（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；試題詳情（Ⅱ）是否存在，使？若存在，求出；若不存在，說明理由. 試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情 20.（本小題滿分12分）試題詳情如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長和底面邊長均為1，試題詳情 M是底面BC邊上的中點，N是側(cè)棱CC₁上的點，且CN＝NC₁. 試題詳情（Ⅰ）求證：AM⊥面BC；試題詳情（Ⅱ）若二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值為，求的值；試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情 21.（本小題滿分12分）試題詳情已知，函數(shù)在處取得極值，曲線過原試題詳情點和點.若曲線在點處的切線與直線的夾試題詳情角為，且直線的傾斜角試題詳情（Ⅰ）求的解析式；試題詳情（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；試題詳情（Ⅲ）若、，求證：試題詳情試題詳情試題詳情試題詳情 22.（本小題滿分14分）試題詳情過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在軸上，且使得MF為的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”. 試題詳情（Ⅰ）求橢圓的“左特征點”M的坐標；試題詳情（Ⅱ）試根據(jù)（Ⅰ）中的結(jié)論猜測：橢圓的“左特征點”M是一個怎樣的點？并證明你的結(jié)論. 2009屆師大附中、鷹潭一中高三聯(lián)考試題詳情一、選擇題 1--5 ADACB 6--10 ABACD 11―12 CB 二、填空題 13．8 14．7 15．12 16．AB _{三、解答題} 17.解：（Ⅰ），，．…………………………（4分）　，．………………………（6分）（Ⅱ）由余弦定理，得　．………（8分），．所以的最小值為，當且僅當時取等號．………………（12分） 18.（Ⅰ）解法一：依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”視為同一個事件. 記“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨立，而且．……………………………（2分）在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率是 .……………………（6分）解法二：在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率是 .…………（6分）（Ⅱ）依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”視為同一個事件. 記“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨立，而且. 設(shè)5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)為，則=0、1、2、3、4. ……………………（7分）由已知有：；；；； . 答：在5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)為2時概率最大……………………（12分） 19. （I）由已知a₂－a₁=－2, a₃－a₂=－1, －1－(－2)=1 ∴a_n₊₁－a_n=(a₂－a₁)+(n－1)?1=n－3 n≥2時，a_n=( a_n－a_n_－₁)+( a_n_－₁－a_n_－₂)+…+( a₃－a₂)+( a₂－a₁)+ a₁ =(n－4)+(n－5) +…+(－1)+(－2)+6 = n=1也合適. ∴a_n= (n∈N) ……………………3分又b₁－2=4、b₂－2=2 .而 ∴b_n－2=（b₁－2）?()ⁿ^－¹即b_n=2+8?()ⁿ……(6分) ∴數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式為：a_n= ，b_n=2+()ⁿ^－³ （II）設(shè) 當k≥4時為k的增函數(shù)，－8?()^k也為k的增函數(shù)，而f(4)= ∴當k≥4時a^k－b^k≥………………10分又f(1)=f(2)=f(3)=0 ∴不存在k，使f(k)∈（0，）…………12分 20解法1：（Ⅰ）因為M是底面BC邊上的中點，且AB=AC，所以AMBC，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面, AM 又.所以AM平面. （或：連結(jié)，又,.）…………(5分) （II）因為AM平面且M平面，NM平面 ∴AMM, AMNM， ∴MN為二面角―AM―N的平面角. …………（7分） ∴，設(shè)C₁N=，則CN=1－又M=,MN=, 連N，得N＝，在MN中，由余弦定理得 , …（10分）得=.故=2. … （12分）解法2：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系，則（0，0，1），M（0，，0）, C（0,1,0）, A （），設(shè)N （0,1,a） ,所以，，, 因為所以,同法可得.又故AM面BC. （II）由（Ⅰ）知??為二面角―AM―N的平面角,以下同法一. 21解（Ⅰ）由已知 ∴ ∴………………（2分）又且 ∴ （舍去） ∴…（4分）（Ⅱ）令即的增區(qū)間為、 ∵在區(qū)間上是增函數(shù) ∴或則或……（8分）（Ⅲ）令或 ∵ ∴在上的最大值為4，最小值為0………………（10分） ∴、時，……………（12分） 22.解（1）設(shè)為橢圓的左特征點，橢圓的左焦點為，可設(shè)直線的方程為.并將它代入得：，即.設(shè)，則，……（3分） ∵被軸平分，∴.即. 即，∴.……………（5分）于是. ∵，即.………………（7分）（2）對于橢圓.于是猜想：橢圓的“左特征點”是橢圓的左準線與軸的交點. ………………（9分）證明：設(shè)橢圓的左準線與軸相交于M點，過A，B分別作的垂線，垂足分別為C，D. 據(jù)橢圓第二定義：∵ 于是即.∴，又均為銳角，∴，∴. ∴的平分線.故M為橢圓的“左特征點”. ………（14分）同步練習(xí)冊答案* 全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案國際學(xué)校優(yōu)選 - 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