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（1）已知集合，則集合的子集個數(shù)是

   A．1        B．2       C．4         D．8

（2）化簡復(fù)數(shù)的結(jié)果是

   A．-2i        B．2i         C．0        D．-1-i

（3）已知函數(shù)的定義域為[0，1﴿，則函數(shù)的定義域為

   A．    B．       C．    D．

（4）函數(shù)的圖象為

（5）在中，分別是三內(nèi)角所對邊的長，若則的形狀

       A．鈍角三角形     B．直角三角形      C．等腰三角形      D．等腰直角三角形

（6）已直數(shù)列的前項和為，若，則的值為

       A．    B．     C．      D．

（7）已知過原點的動圓與直線相切,切當(dāng)動圓面積最小時,圓的方程是

       A．         B．

       C．         D．

（8）已知三棱錐中，兩兩垂直，，且三棱錐外接球的秒面積為，則實數(shù)的值為

       A．1         B．2           C．         D．

（9）為支援地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工作，四川某公司決定分四天每天各運送一批物資到五個受災(zāi)點，由于地距離該公司較近，安排在第一天或最后一天送達(dá)；兩地相鄰，安排在同一天上、下午分別送達(dá)（在上午、在下午與在下午、在上午為不同運送順序），且運往這兩地的物資算作一批；兩地可隨意安排在其余兩天送達(dá)。則安排這四天送達(dá)五個受災(zāi)地點的不同運送順序種數(shù)共有

      A．72種         B．18種        C．36種         D．24種

（10）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，則符合條件的一個向量可以是

      A．     B．     C．    D．

（11）已知曲線與曲線的一個交點的橫坐標(biāo)為，且兩曲線在交點處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形恰好有外接圓，則與的值分別為

     A．          B．

     C．       D．

（12）過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交拋物線于點若，則雙曲線的離心率為

     A．       B．       C．       D．

第Ⅱ卷

注意事項：

    1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

3．本卷共10小題，共90分。

題號

二

三

總分

總分人

17

18

19

20

21

22

得分

（13）若函數(shù)______________。

（14）與拋物線關(guān)于點（-1，0）對稱的拋物線方程是_______________________。

（15）若關(guān)于的方程在[0，2]上有兩個不同實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__________________。

（16）已知空間向量為坐標(biāo)原點，給出以下結(jié)論：①以為鄰邊的平行四邊形中，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值；②當(dāng)時，到和點等距離的動點的軌跡方程為，其軌跡是一條直線；③若則三棱錐體積的最大值為；④若=（0，0，1），則三棱錐各個面都為直角三角形的概率為。

其中，所有正確結(jié)論的番號應(yīng)是_____________________。

（17）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（I）求的值；

(Ⅱ)若

的值

（18）（本小題滿分12分）

如圖的多面體是直平行六面體經(jīng)平面所截后得到的圖形，其中。

（I）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳而面角的大小；

（Ⅲ）求點C到平面的距離

（19）（本小題滿分12分）

質(zhì)檢部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格，則該廠家的奶粉即可投放市場；若檢驗不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理。假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題（即檢驗不能合格），但不知道是哪兩個廠家的奶粉。

（I）從中任意選取3個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗，求至少有2個廠家的奶粉檢驗合格的概率；

（Ⅱ）每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗（抽檢不重復(fù)），記首次抽檢到合格奶粉時已經(jīng)檢驗出奶粉存在質(zhì)量問題的廠家個數(shù)為隨即變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（20）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（I）當(dāng)時，若函數(shù)為上的連續(xù)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，若對任意不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（21）（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊恰在軸上，點，且為邊上的高。

（I）求中點的軌跡方程；

（Ⅱ）若一直線與（I）中的軌跡交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；

（Ⅲ）若過點（1，0）的直線與（I）中的軌跡交于兩不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)及實數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

（22）（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時，

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記

（1）求極限；

（2）對一切正整數(shù)，若不等式恒成立，求的最小值。

成都市2009屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測