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1．設集合則

A．     B．       C．     D．

2．拋物線的焦點坐標是

A．     B．       C．（0，1）      D．（1，0）

3．已知，則的值為

A．        B．        C．        D．

4．若函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則

A．        B．          C．         D．

5．已知是兩條不重合的直線，是三個重合的平面，則的一個充分條件是

    A．             B．

    C．       D．是異面直線，

6．在如圖所示的坐標平面的可行域內（陰影部分且包括邊

界），若目標函數取得最小值的最優解有無數個，

則的最大值是

A．           B．

C．           D．

7．直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數的圖象恰好通過個格點，則稱函數為階格點函數，下列函數：

   ①；  ②； ③； ④

   其中是一階格點函數的有

A．①②        B．①④       C．①②④      D．①②③④

8．已知函數的定義域為，當時，，且對任意的，等式成立，若數列滿足，且

則的值為

A．4016        B．4017         C．4018        D．4019

9．已知是復數，i是虛數單位，若，則=__________________________

10．極限

11．如圖，等腰梯形中，，分別是上三等分點，

，若把三角形和分別沿

和折起，使得兩點重合于一點，則二面角

的大小為_________________________

12．設集合，定義在上的映射，滿足對任意，均有

且，若不共線，則______；

若，且，則=____________________________。

13．已知是橢圓=1（的右焦點，以坐標原點為圓心，為半徑作圓，過垂直于軸的直線與圓交于兩點，過點作圓的切線交軸于點若直線過點且垂直于軸，則直線的方程為_______________________；若=，則橢圓的離心率等于______________。

14．對于集合的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數開始交替地減，加后繼的數，例如集合|1，2，4，6，9|的交替和是9-6+4-2+1=6，集合的交替和為5，當集合中的時，集合的所有非空子集為|1|，|2|，|1，2|，則它的“交替和”的總和請你嘗試對的情況，計算它的“交替和”的總和，并根據其結果猜測集合的每一個非空子集的“交替和”的總和=________________。

15．（本小題滿分13分）

在中，角所對的邊分別為a,b,c已知向量

滿足

（I）求的大小；

（Ⅱ）求的值

17．（本小題滿分13分）

高三（1）班和高三（2）班各已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球對抗賽，比賽規則是：

①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；

②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不得參加兩盤單打比賽；

③先勝兩盤的隊獲勝，比賽結束，已知每盤比賽雙方勝出的概率均為

（I）根據比賽規則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率為多少？

（Ⅲ）設高三（1）班代表隊獲勝的盤數為，求的分布列和數學期望。

18．（本小題滿分13分）

已知函數且

（I）若曲線在點P處的切線垂直于軸，求實數的值；

（Ⅱ）當時，求函數的最大值和最小值。

19．（本小題滿分14分）

已知動圓過點并且與圓想外切，動圓圓心的軌跡為，軌跡與軸的交點為D

（I）求軌跡的方程；

（Ⅱ）設直線過點且與軌跡有兩個不同的交點求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，證明直線過定點，并求出這個定點的坐標。

20．（本小題滿分13分）

已知函數數列滿足條件：，

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和，并求使得對任意都成立的最大正整數m；

（Ⅲ）求證：