2009屆江西省高三數學模擬試題分類匯編平面向量
1、（09玉山一中）已知
三
點的坐標分別為
點
在直線
上，且
，則
的最大值是
A．
B．
C．
D．
B
2
（09師大附中）如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，設＝a，
＝b，若＝λ?，則實數λ的值為
A． B．
C． D．
D
3、（09宜春）已知
，
，
是平面上不共線的三點，
為平面
內任一點，動點
滿足等式
，則的軌跡一定通過
的（ ）
．內心 ．垂心 ．重心 
．
邊的中點
D
4、（09上高二中）若向量
，那么
的值為（ ）
A．-6 B．
C
5、（09吉安）已知
，
均為非零向量，
，
與的夾角為銳角，則
與
成立的( )
．必要不充分條件 
．充分不必要條件
．充分必要條件
．既不充分也不必要條件
A
6、（09吉安）在中，在
邊上，且
，若
，則
（ ）
．
．
．
．
D
7、（09九江一中）在中，
，
，
，則
的值是（ ）
A．3
B．
C．75
D．
D
8、（09師大附中）已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，則cos2θ＝ ．
－
9、（09師大附中）
如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若＝x，＝y．
（1）把y用x表示出來（即求y＝f(x)的解析式）；
（2）設數列{an}的首項a1＝1，前n項和Sn滿足：
Sn＝f(Sn－1)(n≥2)，求數列{an}通項公式．
解：（1）＝＝－，
則＝－＝x－y，
�。剑�(－)－x＝－(1＋x)＋
又∥，有x－y(1＋x)＝0，即y＝ (x＞0)；…………6分
（2）當n≥2時，由Sn＝f(Sn－1)＝，則＝＝＋1………8分
又S1＝a1＝1，那么數列{}是首項和公差都為1的等差數列，
則＝1＋(n－1)＝n，即Sn＝，……………………10分
故an＝＝．………………12分
10、（09宜春）已知向量
，
，
，且、、分別為的三邊
、
、
所對的角。
求角C的大�。�
若
，
，
成等差數列，且
，求邊的長。
解：（1）
…………2分
對于
，
…………3分
又
，
…………6分
（2）由
，
由正弦定理得
…………8分
，
即
…………10分
由余弦弦定理
， …………11分
，
…………12分
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