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學(xué)科網(wǎng)

1．C   2．D   3．D   4．C   5．D   6．D   7．A   8．A   學(xué)科網(wǎng)

9．D提示：由得， ， 即 ,學(xué)科網(wǎng)

所以 是等差數(shù)列.故.學(xué)科網(wǎng)

10．A    11．   12．   13．①②③   14．16   15．_{學(xué)科網(wǎng)}

16．解：_{學(xué)科網(wǎng)}

 ⑴ .學(xué)科網(wǎng)

⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.學(xué)科網(wǎng)

所以,當(dāng)時，；當(dāng)時，.學(xué)科網(wǎng)

故的值域?yàn)?sub>.學(xué)科網(wǎng)

17．解：⑴若，則,的圖象與軸的交點(diǎn)為，滿足題意.學(xué)科網(wǎng)

若，則依題意得：，即.   故或. 學(xué)科網(wǎng)

⑵顯然.若，則由可知, 學(xué)科網(wǎng)

方程有一正一負(fù)兩根，此時滿足題意.學(xué)科網(wǎng)

若,則時，,不滿足題意. 時，方程有兩負(fù)根,也不滿足題意.故.學(xué)科網(wǎng)

18．解：由題意可知圓的方程為，于是.學(xué)科網(wǎng)

時，設(shè)，，則由得,學(xué)科網(wǎng)

，. 所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為.學(xué)科網(wǎng)

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.學(xué)科網(wǎng)

此時直線的方程為,即.學(xué)科網(wǎng)

時,同理可得直線的方程為.學(xué)科網(wǎng)

故直線的方程為 或 .學(xué)科網(wǎng)

19．證明：⑴由函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，有,學(xué)科網(wǎng)

即有. 又函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，有.學(xué)科網(wǎng)

故. 從而. 即是周期為的周期函數(shù).學(xué)科網(wǎng)

⑵由函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，有.學(xué)科網(wǎng)

時，，.故時，.學(xué)科網(wǎng)

時，，.學(xué)科網(wǎng)

從而,時，函數(shù)的解析式為.學(xué)科網(wǎng)

20．解：⑴設(shè)第年新城區(qū)的住房建設(shè)面積為，則學(xué)科網(wǎng)

當(dāng)時，；當(dāng)時，.學(xué)科網(wǎng)

所以, 當(dāng)時， ；學(xué)科網(wǎng)

當(dāng)時，.學(xué)科網(wǎng)

故 .學(xué)科網(wǎng)

⑵時，，，顯然有.學(xué)科網(wǎng)

   時，，，此時.學(xué)科網(wǎng)

   時，，，學(xué)科網(wǎng)

. 所以,時，；時，.學(xué)科網(wǎng)

  時，顯然.  故當(dāng)時，；當(dāng) 時，. 學(xué)科網(wǎng)

21．解：⑴方法一  設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，.學(xué)科網(wǎng)

由,得，學(xué)科網(wǎng)

化簡得(當(dāng)時也滿足）.學(xué)科網(wǎng)

顯然,動點(diǎn)在線段的中垂線的左側(cè)，且，故軌跡的方程為 .學(xué)科網(wǎng)

方法二  作的平分線交于，則有,且 ， 學(xué)科網(wǎng)

由 ,得 .學(xué)科網(wǎng)

設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，即有,且.學(xué)科網(wǎng)

又，故軌跡的方程為.學(xué)科網(wǎng)

⑵設(shè)，，中點(diǎn).學(xué)科網(wǎng)

由點(diǎn)差法有 ；即.學(xué)科網(wǎng)

又，所以，.學(xué)科網(wǎng)

①由, 得，學(xué)科網(wǎng)

即.學(xué)科網(wǎng)

②設(shè)直線的方程為，代入得.學(xué)科網(wǎng)

所以 ，，，.學(xué)科網(wǎng)

若四點(diǎn)共圓,則，由到角公式可得  ，學(xué)科網(wǎng)

即，即，即.學(xué)科網(wǎng)

又由得,；所以，即.學(xué)科網(wǎng)

此外時，存在，關(guān)于直線對稱,學(xué)科網(wǎng)

且滿足四點(diǎn)共圓.  故可能有四點(diǎn)共圓，此時.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)