山西省太原市
2009年高三基礎知識測試
數學試題（文科）
說明：
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題時間120分鐘，滿分150分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1．答第I卷前，考生務必用藍、黑色墨水筆將姓名、考試證號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡規定位置涂黑自己的考試證號和考試科目。
2．每小題選出答案后，用鉛筆涂黑答題卡上對應題目的答案標號。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案寫在試題卷上無效。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P， 
那么n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率
其中R表示球的半徑
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）
1．已知全集是U，M和N滿足
，則下列結論中不成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．拋物線
的準線方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知向量
的值為 （ ）
A．12 B．
4．設
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
5．已知數列
是各項均為正數的等比數列，
（ ）
A．2 B．
6．若函數
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若函數
可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．從6名學生中選4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有 （ ）
A．96種 B．180種 C．240種 D．280種
9．若實數
的最小值是 （ ）
A．0 B．
D．9
B．
D．
的頂點A（-5，0），B（5，0），頂點C在雙曲線
的值為 （ ）
B．
C．
D．
的圖象經過四個象限的一個充分必要條件是
B．
D．
的系數為
。（用數字作答）
的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程為
。
，全面積為S，給出下列四個實數對：
取值的實數對的序號是
。（請把你認為正確實數對的序號都填上）
，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若
=
。
。
的值。
、
，兩題全部答對方可進入面試。面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為
是等比數列，
的通項公式；
都成立。
處的切線斜率為2。
上 恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍。
的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙 曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，且
的值。
2分
…………4分
5分
7分
8分
9分
10分
3分
5分
9分
12分
2分
（舍） 4分
5分
6分
8分
10分
12分
…………2分
3分
BD于F，連AE，則AF
為二面角A―BD―C的平面角 5分
9分
11分
是平面ABD的一個法向量。
5分
是平面BCD的一個法向量， 6分
7分
8分
12分
1分
3分
5分
6分
7分
上遞減。 9分
上恰有兩個不相等的實數根，應滿足
11分
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分