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2006年福建南平市初中畢業暨升學考試（新課程）數學試卷

說明：

（1）如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的平分說明相應評分。

（2）對于解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數的一半，如果有較嚴重的錯誤，九不再給分。

（3）解答題右端所注的分數，表示考生正確做到該步應得的累計分數。

（4）評分值給整數分數。

一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1． 2     

2．       

3．    

4．三棱柱      

5．

6． 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形     

7． 或0.002    

8．

9．△ABF≌△CDE，或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD      

10． 2

二、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11． D    12．C    13．D    14．C   15．B   16．B

三、解答題（本大題共10小題，共96分）

17．解： ………………………………………………（4分）

          （正確得出上式中前兩項各給2分）

          ………………………………………………………………………（7分）

18．解：由 ① 得  ……………………………………………………（2分）

                      ……………………………………………………（3分）

由 ② 得  …………………………………………………（4分）

          ……………………………………………………（5分）

            ……………………………………………………… （6分）

        ∴  …………………………………………………（7分）

19．解：………………………………………………………………（5分）

          ……………………………………………………………………（6分）

            ……………………………………………………………………（7分）

        經檢驗  是原方程的解

         ∴ ……………………………………………………………………（8分）

20．（1）

（，）

  （，）

A （2，1）

（ 4 ，2 ）

B （4，3）

（ 8 ，6 ）

C （5，1）

（10 ，2 ）

正確寫出一個點的坐標各得1分………（2分）

正確畫出△得3分 ……………（5分）

正確答出有關兩三角形形狀、大小、位置等關系，如△ABC∽△、周長比、相似比、位似比等均給3分………………………………（8分）

21．解：BE與⊙O相切……………………………………（1分）

        理由：連接OB……………………………………（2分）

        ∵

∴  ……………………………（3分）

∵

∴

∴  …………………………(5分)

又∵

∴

∴

      即…………………………………………（7分）

        ∴ BE與⊙O相切………………………………………（8分）

22．解：如圖在Rt△AFO中

        ∴

∴ …………（4分）

又∵

∴ …………（6分）

∴

∴ ……………………（8分）

23．解：（1）50 ……………………………………………………（2分）

       （2）0.72 …………………………………………………（4分）

       （3） ……………………………………………（6分）

       （4） ……………………………………（8分）

            …………………………………………………（10分）

24．解：（1）1，5，9，13 …………………………………………（2分）

           （奇數）  ………………………………………（4分）

            4，8，12，16 …………………………………………（6分）

            （偶數） …………………………………………（8分）

       （2）由（1）可知位偶數時

            ………………………………………………（9分）

            根據題意得………………………………（10分）

                       （不合題意舍去）………………（11分）

            ∴ 存在偶數 ，使得…………………………（12分）

25．解：（1）……………………………………………………（4分）

       （2）銷售價定位30元/千克時

             ……………………………………………………（6分）

            …………………………………………………（7分）

            ∴ 這天銷售利潤是660元…………………………………………（9分）

        （3）設一次進貨最多千克

              …………………………………………………………（12分）

             ∴一次進貨最多不能超過1518千克。………………………………（14分）

26．解：（1）

            理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

             ∴

             又…………（2分）

             ∴△ABE≌△CBG …………………（3分）

∴  ……………………（4分）

      （2）∵正方形ABCD和正方形BEFG

           ∴

∴

∴

又∵

∴△ABE∽△DEH  ……………………………………………（6分）

∴  ………………………………………………（7分）

           ∴  …………………………………………………（8分）

           ∴

                 ………………………………………（9分）

            當時，有最大值為………………………………（10分）

      （3）當E點是AD的中點時，△BEH∽△BAE

理由：∵ E是AD中點

∴

∴ …………………………………………（11分）

又∵△ABE∽△DEH

∴ …………………………………（12分）

又∵

∴ ………………………………………（13分）

又

∴ △BEH∽△BAE……………………………………（14分）