廈門六中09屆高三文科數學綜合測試三
（總分150分，考試時間120分鐘，
一、選擇題：（每小題5分，共60分）
1．函數
的定義域為
A．
B．
C．
D．
2．汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程
看作時間
的函數，其圖像可能是
3．曲線
在點
處的切線的傾斜角為
A．30° B．45° C．60° D．120°
4．在
中，
，
．若點
滿足
，則
=
A．
B．
C．
D．
5．
是
A．最小正周期為
的偶函數 B．最小正周期為的奇函數
C．最小正周期為
的偶函數 D．最小正周期為的奇函數
6．已知等比數列
滿足
，則
A．64 B．
7．若函數
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱，則
A．
B．
C．
D．
8．為得到函數
的圖象，只需將函數
的圖像
A．向左平移
個長度單位 B．向右平移個長度單位
C．向左平移
個長度單位 D．向右平移個長度單位
9.已知直線m、n和平面
、
滿足
，則
B.
或
D. 
或
10．若直線
與圓
有公共點，則
A．
B．
C．
D．
11．給出下列四個命題:
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.
②垂直于同一平面的兩個平面互相平行.
③若直線
與同一平面所成的角相等,則互相平行.
④若直線是異面直線,則與都相交的兩條直線是異面直線.
其中假命題的個數是
A．1 B．2 C．3 D．4
12．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表
甲的成績
環數
7
8
9
10
頻數
5
5
5
5
乙的成績
環數
7
8
9
10
頻數
6
4
4
6
丙的成績
環數
7
8
9
10
頻數
4
6
6
4
分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空題：
13．若
滿足約束條件
則
的最大值為
．
14．設
是坐標原點，
是拋物線
的焦點，
是拋物線上的一點，
與
軸正向的夾角為
，則
為
．
15．在中，
，
．若以
為焦點的橢圓經過點
，則該橢圓的離心率
．
16．將圓
沿x軸正向平移1個單位后所得到圓C，則圓C的方程是________,若過點（3，0）的直線
和圓C相切，則直線的斜率為_____________.
廈門六中高三文科數學綜合測試三答題卷
班級 姓名 座號 08.11.16
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題：（每小題4分，共16分）
13. 14. 15. 16. ;
三、解答題：（共6個小題，共74分）
17．（12分）
設的內角
所對的邊長分別為
，且
，
．
⑴求邊長
；⑵若的面積
，求的周長．
18.（12分）
⑴右邊程序的作用是求
的值，在空格中填上相應的語句：
⑵用秦九韶算法求多項式
＝
當
的值.。
19．（12分）四棱錐
中，底面
為矩形，側面
底面，
，
，
．
⑴證明：
；
⑵設側面
為等邊三角形，求四棱錐的體積．
20．（ 12分）在數列
中，
，
．
⑴設
．證明：數列
是等差數列；⑵求數列的前
項和
．
21．（ 12分）已知函數
，
．
⑴討論函數的單調區間；
⑵設函數在區間
內是減函數，求的取值范圍．
22. （14分)
已知橢圓C:
=1(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值.
廈門六中高三文科數學綜合測試三簡答
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
D
A
A
C
B
D
D
B
二、填空題：（每小題4分，共16分）
13. 9 14. 
15. 
16.
=1 ;
三、解答題：（共6個小題，共74分）
17．（12分）
⑴邊長＝5
⑵的周長＝10+2
18.（12分）
⑴右邊程序的作用是求的值，在空格中填上相應的語句：
⑵
＝1397
19．⑴略；
⑵四棱錐的體積＝
20．（ 12分）
⑴略；⑵ ＝
．
21．（ 12分）
⑴當
時，函數的單調遞增區間為
；
當
或
時，函數的單調遞增區間為（－
,
），(
,+)；單調遞減區間為（，）
⑵的取值范圍
．
22. （14分)
(Ⅰ)橢圓C的方程為
（Ⅱ）設
，
．
⑴當
軸時，
．
⑵當
與軸不垂直時，
設直線的方程為
．
由已知
，得
．
把代入橢圓方程，整理得
，
，
．
．
當且僅當
，即
時等號成立．
當
時，，
綜上所述
．
當
最大時，
面積取最大值
．
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