精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

岳口高中2009年三月月考高三數學(文)試題

一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目的要求.

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

二、填空題：本大題５小題，每小題５分，共２５分，把答案填在題中的橫線上.

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

三、解答題：本大題共6個小題，共7５分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

一、選擇題：

1. C    2. D     3. A   4 . C   5. C     6. B   7. C  8. B    9. D  10. B

二、填空題：

11. －13      12.         13.  100π    14.    15. 0

三、解答題：

16. (1) f(x)=(+)²+sin 2x=3cos²x+sin²x+sin2x=2cos(2x－)+2     

      函數f(x)的最小值是0，f(x)的最大值是

  (2) －1<t<

17．（1）一次摸獎從個球中任取兩個，有種方法。它們是等可能的，其中兩個球的顏色不同的方法有種，一次摸獎中獎的概率                                   ……6分

    （2）設每次摸獎中獎的概率為，三次摸獎中（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率是，

         因而在上為增函數，

在上為減函數，                                   ……9分

（用重要不等式確定p值的參照給分）

∴當時取得最大值，即，解得或（舍去），則當時，三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率最大. ……12分

18．【方法一】證明：在線段BC₁上取中點F，連結EF、DF

則由題意得EF∥DA₁，且EF=DA₁，

∴四邊形EFDA₁是平行四邊形

∴A₁E∥FD，又A₁E平面BDC₁，FD平面BDC₁

∴A₁E∥平面BDC₁                              …6分

(2)由A₁E⊥B₁C₁，A₁E⊥CC₁，得A₁E⊥平面CBB₁C₁，過點E作

EH⊥BC₁于H，連結A₁H，則∠A₁HE為二面角A₁－BC₁－B₁的平面角        …8分

在Rt△BB₁C₁中，由BB₁=8，B₁C₁=4，得BC₁邊上的高為，∴EH=，

又A₁E=2,∴tan∠A₁HE==

∴二面角A₁－BC₁－B₁為arctan                     …12分

【方法二】建立如圖所示的空間直角坐標系，題意知B(－2,0,0),

D(2,40),A₁(2,8,0), C₁(0,8,2)，B₁(－2,8,0), E(－1,8,),

=(－4,－4,0), =(－2,4,2),=(－3,0, ),

=(－4,－8, 0), =(－2,0, 2),=(0,8,0),

=(2,8, 2).                                                   

(1)證明：∵=2(+)∴A₁E∥平面BDC₁                                       …6分

(2)設=（x,y,1）為平面A₁BC₁的一個法向量，則，且，即解得∴=（,,1），同理，設=（x,y,1）為平面B₁BC₁的一個法向量，則，且，即解得∴=（－,0,1），∴cos<,>==－

∴二面角A₁－BC₁－B₁為arccos.                                      …12分

 

19. (1)由題意，知a=2c，=4，解得a=2,c=1,∴b=，故橢圓方程為 …5分

(2)設P(2cosθ, sinθ),M(4,m),N(4,n),則A(－2,0),B(2,0),

由A、P、M三點共線，得m=…7分

由B、P、N三點共線，得n=,           …9分

設Q(t,0)，則由得

 (t－4)(t－4)+(0－)(0－)=0,

整理得：(t－4)²－9=0      解得t=1或t=7

∴Q點的坐標是(7,0)或(1,0).                   …12分

20．20.解：（1）

（2）

 

 

21.解： （1）∵，

由題設可知：即sinθ≥1    ∴sinθ=1.      …4分

從而a= ,∴f(x)= x³+x²－2x+c,而又由f(1)= 得c=.

∴f(x)= x³+x²－2x+即為所求.                                …6分

(2)由=（x+2）（x－1），易知f(x)在(－∞,－2)及(1,+∞)上均為增函數，在(－2,1)上為減函數.           …8分

①當m＞1時，f(x)在[m,m+3]上遞增,故f(x)_max=f(m+3), f(x)_min=f(m)

由f(m+3)－f(m)= (m+3)³+(m+3)²－2(m+3)－m³－m²+2m=3m²+12m+≤，

得－5≤m≤1.這與條件矛盾，故                    …10分

② 當0≤m≤1時，f(x)在[m,1]上遞增, 在[1,m+3]上遞增

∴f(x)_min=f(1), f(x)_max=max{ f(m),f(m+3) },

又f(m+3)－f(m)= 3m²+12m+=3(m+2)²－＞0(0≤m≤1)

∴f(x)_max= f(m+3)∴|f(x₁)－f(x₂)|≤f(x)_max－f(x)_min= f(m+3)－f(1)≤f(4)－f(1)= 恒成立.    …12分

故當0≤m≤1時，原不等式恒成立.綜上，存在m且m∈[0,1]合題意.                      …13分