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物理20分鐘專題突破（1）

運(yùn)動的合成和分解

w.w.w.k.s.5.u.c

1．在長為80cm的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)可以勻速上浮的紅蠟燭，將此玻璃管豎直放置，讓紅蠟燭沿玻璃管從底部勻速上升，與此同時(shí)，讓玻璃管沿水平方向向右勻速移動，若紅蠟燭在玻璃管中沿豎直方向向上運(yùn)動的速度為8cm/s，玻璃管沿水平方向移動的速度為6cm/s，則紅蠟燭運(yùn)動的速度大小是        cm/s，紅蠟燭上升到水面的時(shí)間為      S。

2．小球從離地5m高、離豎直墻4m遠(yuǎn)處以8m/s的速度向墻水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球碰墻點(diǎn)離地高度為　　　 m，要使小球不碰到墻，它的初速度必須小于      m/s。（取g = 10m/s2）

3．如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動輪，大輪直徑是小輪直徑的2 倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)， C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O₁的距離等于小輪半徑。 轉(zhuǎn)動時(shí)皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B＝_            ，

B、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比：＝___     。翰林匯

4．一輛汽車以54km/h的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是         m。若要使汽車過橋頂時(shí)對橋面無壓力，則汽車過橋頂時(shí)的速度大小至少是           m/s。

5．從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s²，則物體拋出處的高度是______m，物體落地點(diǎn)的水平距離是______m。

6．如圖所示是在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知物體是從原點(diǎn)O水平拋出，經(jīng)測量C點(diǎn)的坐標(biāo)為(60，45)。則平拋物體的初速度＝            m/s，該物體運(yùn)動的軌跡為一拋物線，其軌跡方程為               

7．某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為20cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距100塊磚，求：

（1）石子在空中運(yùn)動的時(shí)間t；

（2）石子水平拋出的速度v₀。

8. A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v₀=10．A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=l0m／s²．求：

(1)A球經(jīng)多長時(shí)間落地?       

(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少?

9．如圖所示，長為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的拉力大小為1.5，求：

① 小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大小？

②小球通過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力的大小？

③小球以多大的線速度運(yùn)動，通過最高處時(shí)桿對球不施力？

10．如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動（g取10/s²），求：

①小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；

②小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力大小？

③如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

1.  10 、_10_ _.   

 2. __ 3.75 _、__4_   

3.  1：2、  4：1   

4. __ 45、

5．20  、24       

6．  2  、

7．解：（1）由題意可知：石子落到A點(diǎn)的豎直位移y=100×20×10^-2m=2m

由y=gt²/2…………（1分）       得t=2s     

（2） 由A點(diǎn)的速度分解可得v₀= v_y tan37⁰       

又因v_y=g，解得v_y=20m/s         故v₀=15m/s。

 8． 解：（1）A球做豎直下拋運(yùn)動：將、代入，可得：

（2）B球做平拋運(yùn)動：將、代入，可得：　

此時(shí)A球與B球的距離為：將、、代入，

得：

9．解：（1）小球過最低點(diǎn)時(shí)受重力和桿的拉力作用，由向心力公式知

T－G＝        解得

（2）小球以線速度通過最高點(diǎn)時(shí)所需的向心力

小于，故桿對小球施加支持力F_N的作用，小球所受重力G和支持力F_N的合力提供向心力，G －F_N＝，解得F_N＝

（3）小球過最高點(diǎn)時(shí)所需的向心力等于重力時(shí)桿對球不施力，解得

10．解：

 ⑴設(shè)小球離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動的時(shí)間為t₁，落地點(diǎn)到C點(diǎn)距離為s

由h =gt₁² 得： t₁==s = 1 s

s = v_B?t₁ = 2×1 m = 2 m

⑵小球達(dá)B受重力G和向上的彈力F作用，由牛頓第二定律知

      解得F＝3N

由牛頓第三定律知球?qū)�B的壓力，即小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下。

⑶如圖，斜面BEC的傾角θ=45°，CE長d = h = 5m

因?yàn)?i>d ＞ s，所以小球離開B點(diǎn)后能落在斜面上

（說明：其它解釋合理的同樣給分。）

假設(shè)小球第一次落在斜面上F點(diǎn)，BF長

為L，小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)的時(shí)間為t₂

Lcosθ= v_Bt₂         ①　　

Lsinθ=gt₂²        ②

聯(lián)立①、②兩式得

t₂ = 0.4s …………（1分）

L ==m = 0.8m = 1.13m 

說明：關(guān)于F點(diǎn)的位置，其它表達(dá)正確的同樣也行。