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數學20分鐘專題突破21.doc

幾何證明選講

二.填空題

1.如圖，四邊形ABCD內接

于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25⁰，

則∠D=    ___   .

2.如圖，在△ABC中，D

是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC

于F，則     .

3.如圖：EB、EC是⊙O的兩

條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，

如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，則∠A的度數是    .

4.如圖，AB是圓O的直徑，

直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，

若AD=1，∠ABC=30⁰，則圓O的面積是______.

三.解答題

2.如圖，已知是⊙O的切線，為切點，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大小．

答案：

一.選擇題

1.選C        2.選B          3.選C           4.選B  

二.填空題

1.115^o .    8..         9.  99^O .          10. . 

三.解答題

【解析】（Ⅰ）證明：連結．

因為與⊙O相切于點，所以．

因為是⊙O的弦的中點，所以．

于是．

由圓心在的內部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以．

由（Ⅰ）得．

由圓心在的內部，可知．