2009屆新課標數學考點預測（10）
數 列
一.選擇題
1.記等差數列
的前
項和為
，若
，
，則
（ ）
A．16 B．
2.已知
是等比數列，
，則
=（ ）
（A）16（
）
（B）16（
）
（C）
（）
（D）（）
3．設等差數列
的公差
不為0，
．若
是
與
的等比中項，則
（ ）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8
4．已知是等差數列，
，
，則該數列前10項和
等于（ ）
A．64 B．100 C．110 D．120
二.填空題
1.將全體正整數排成一個三角形數陣：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的規律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數為 ．
2．
，則
3.已知數列
的前n項的和
滿足
,則
=
.
三.解答題
設數列滿足
，
．
（Ⅰ）求數列的通項；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和．
答案：
一.選擇題
1.〖解析〗
，
，故
．
〖答案〗D．
2. 〖解析〗由
，解得
，
數列
仍是等比數列：其首項是
公比為
，
所以
．
〖答案〗C．
3. 〖解析〗是與的等比中項，則
，
又
，則
，
（舍負）．
〖答案〗B．
4. 〖解析〗設公差為，則由已知得
，
．
選B
二.填空題
1.〖解析〗前n－1 行共有正整數1＋2＋…＋（n－1）個，即
個，因此第n 行第3 個數是全體正整數中第＋3個，即為
．
〖答案〗．
2. 〖解析〗
．
〖答案〗2236．
3. 〖解析〗由條件得：
，
，則
，
時，
．
〖答案〗
．
三.解答題
〖解析〗(I)
，
．
驗證
時也滿足上式，
．
(II) 
， 
，
，
則
，
，所以
．
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