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平遙中學08-09學年高二下學期三月質檢

數 學 試 題(文、理)

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.

本試題滿分共分．考試時間分鐘．命題人:雷聲達.

第I卷（分）

、選擇題（本題共12小題，每題5分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填在答卷紙的相應位置上.）

1.     下列命題中正確的是（  ）

（A）四棱柱是平行六面體            （B）直平行六面體是長方體

(C)六個面都是矩形的六面體是長方體 （D）底面是矩形的四棱柱是長方體

2.     如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（  ）.

(A)        (B)        （C）         (D)

3.     若正方體的所有頂點都在球面上，則球的體積與正方體體積之比是（  ）.

（A）         (B)          (C)            (D)

4.     已知點A，直線，平面：

① A,A;       ②A,A；

③A， A       ④ A,A

以上命題表述正確的真命題的個數是（  ）.

（A）0            (B)1              (C)2                  (D)3

5.     給定下列命題：

（1）       若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內的所有直線.

（2）       若一直線平行于一個平面,則此直線平行于平面內的無數條直線.

（3）       若一直線與一個平面不垂直,則此直線與平面內的直線不垂直.

（4）       若一直線與一個平面不平行,則此直線與平面內的直線不平行.

         其中錯誤的命題個數是(  ).

(A)0            (B)1              (C)2                 (D)3

6.     已知直線平面，直線平面，有下面四個命題：

①∥;②∥;③∥;④∥.

其中正確的兩個命題是（  ）

 （A）①與②        （B）③與④        (C)②與④        （D）①與③。

7.     直三棱柱中，若，，，則(  D).

(A)   （B）   （C）   （D）

8.     已知A，B，C三點吧共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A，B, C一定共面的是（  ）.

（A）     (B)

(C)   (D).

9.     若向量同時垂直向量和，向量（），則（  ）.

(A) ∥ (B)  (C) 與 既不平行也不垂直(D)以上三種情況均一可能.

10.  以下四個命題中，正確的是（  ）

(A）若，則,,三點共線

(B)若為空間的一個基底，則構成空間的另一個基底

(C)

（D）△   為直角三角形的充要條件是

11.  已知，，∥，則與的值分別為（  ）.

（A）,     (B)，     （C），     （D），

12. 已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是(  ).

(A)           (B)       (C)1∶π          (D)

第Ⅱ卷（分）

、填空題（本題共7小題，每小題5分，共分，.）

13.  已知正四棱錐底面外接圓半徑為5cm，斜高為6cm，則棱錐側面積為_____,體積為____.

14.   兩兩平行的三條直線,最多可確定________個平面，這些平面把空間分成_______部分.

15.   是兩個不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：①   ②   ③   ④.以其中三個為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：_________________________________.

16.   若，，，則_______________.

17.   已知G是△的重心,是空間任一點.若,則的值為____________.

18.  已知,則||____________________.

19.   已知向量滿足，，，則____.

、解答題(本大題4小題共55分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

20.   已知正方體中，點M，N分別是棱與對角線的中的.求證：

（1）;  (2).

21.   已知三棱錐(如圖)，,

，M、N分別是、的中點.求直線MN與AC所成的角余弦值.

22.   已知為直角梯形，,平面，，，求證：平面與平面的夾角的余弦值.

23.   如圖，已知四棱錐，平面；,

是的中點，在上，且，求點到平面的距離.

以下一道題重點班學生做:

24（30分）兩個非零向量的夾角為.

(1)    如果,那么.試判斷命題的真假,并說明理由.

(2)    當何值時,命題:如果,那么是真命題.

答案：一、CAAAC,DDDBB,AC.

二、20.（略）21.      22..       23..

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