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2009年中考山東泰安市最新數(shù)學模擬試題(二)

一、選擇題(每小題3分,共36分)

1、-5的相反數(shù)是(        )

試題詳情

   A、-5         B、      C、5       D、-

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2、在下列各點中,在函數(shù)的圖象上的點是(     )

  A、(-2,-3)  B、(2,-3)  C、(2,3)    D、(-1,-6)

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3、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(       )

  A、角       B、平行四邊形     C、等邊三角形     D、矩形

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4、已知點A(-2,0)和點B(2,2),在坐標軸上確定點P,使△ABP是直角三角形,則滿足這樣條件的點P共有(      )個

  A、2        B、4          C、6              D、7

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5、已知:,則a與b的關系為(      )

試題詳情

  A、    B、      C、        D、

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6、已知⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r,兩圓的圓心距為d,d<R+r,則兩圓的位置關系為(   )

  A、相交     B、內切       C、相交或內切     D、相交或內切或內含

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7、已知拋物線,則該拋物線的頂點坐標為(       )

   A、(1,1)     B、(4,11)       C、(4,-5)      D、(-4,11)

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8、如果圓錐的軸截面是一個等邊三角形,則圓錐的側面展開圖一定是(    )

   A、圓心角為60°的扇形           B、圓心角為120°的扇形

   C、以圓錐的高為半徑的半圓       D、以圓錐的母線長為半徑的半圓  

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9、已知三點均在雙曲線上,且,則下列各式正確的是(      )

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   A、  B、    C、    D、

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10、如圖,點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙

中的格點,為使△DEM ∽△ABC,則點M應是F、G、H、K

四點中的 (    )

A.F           B.G 

C.H           D.K

 

 

 

 

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11、二次函數(shù)的圖象如圖所示,

則(      )

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  A、         B、    

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C、         D、

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12、如圖,把矩形沿對折后使兩部分重合,若

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=(    )

A.110°     B.115°      C.120°     D.130°

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二、填空題(每小題3分,共21分)

13、分解因式:             

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14、不等式組              ,的解集是             

 

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15、三個半徑為2cm的圓如圖所示疊放在一起,用一根一定

長的繩子繞三個圓剛好一圈,則繩的長為          cm

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16、已知如圖,P為⊙O外一點,過點P作⊙O的切線,切點為C,

過P、O兩點作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點,且PC=4cm,

PA=3cm,則⊙O的半徑R=      cm

 

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17、已知一組數(shù)據(jù):-3、-3、4、-3、x、2;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是            

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18、方程的解是                 

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19、如圖,在△ABC中DE//BC,若DE=2,BC=3,

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三、解答題(本題共63分)

20、(本題滿分6分)計算:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21、(本題滿分8分)

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已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點E.

求證:(1)△BFC≌△DFC;

(2)AD=DE.

 

 

 

 

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22、(本題滿分8分)

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已知:二次函數(shù)的圖象與X軸交于A(1,0)、B(5,0),拋物線的頂點為P,且PB=

求:(1)二次函數(shù)的解析式。

(2)求出這個二次函數(shù)的圖象;

(3)根據(jù)圖象回答:當x取什么值時,y的值不小于0。

 

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23、(本題滿分9)

“5?12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心,某市A、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調運蔬菜支援災區(qū).已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現(xiàn)將這些蔬菜全部調往C、D兩個災民安置點.從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.

(1)請?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值;

 

總計

 

 

200噸

x噸

 

300噸

總計

240噸

260噸

500噸

(2)設A、B兩個蔬菜基地的總運費為w元,寫出w與x之間的函數(shù)關系式,并求總運費最小的調運方案;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24、(本題滿分8分)

試題詳情

李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上曬到太陽。已知太陽光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問劉卉家住的樓層至少是幾樓?

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(計算結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                ?

                D

                ?O

                C

                B

                A

                P

                如圖,點P是半徑為6的⊙O外一點,過點P作⊙O的割線PAB,點C是⊙O上一點,且PC2=PA.PB,

                (1)求證:PC是⊙O的切線;

                試題詳情

                (2)若sin∠ACB=,求弦AB的長;(3)已知在(2)的條件下,點D是劣弧AB的中點,連結CD交AB于E,若AC:BC=1:3,求CE的長。

                試題詳情

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                26、(本題12分)

                如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是邊長為8的正方形,OA=2,

                求:(1)寫出A、B、C、D各點的坐標;

                (2)若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P,請求出經(jīng)過O、P、B三點的拋物線垢解析式;

                (3)在(2)中的拋物線上,是否存在一點Q,使△QAB的面積為16,如果存在,請求出Q點的坐標;如果不存在,請說明理由。

                試題詳情

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                一、選擇題

                1

                2

                3

                4

                5

                6

                7

                8

                9

                10

                11

                12

                C

                B

                D

                C

                A

                D

                B

                D

                B

                C

                A

                B

                二、填空題

                13、     14、     15、

                16、3cm    17、       18、x=5    19、4:5

                 20、解原式=

                          =-+1+1=2

                21、證略

                22、解(1)由題意,設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a

                      對稱軸為x=3,設對稱軸與x軸的交點為C(3,0)

                     ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2

                     ∵P是頂點,BP=   ∴PC=4    P(3,-4)

                    ∴    ∴

                    ∴二次函數(shù)的解析式為

                   (2)略    (3)當1<x<5時,y<0

                23、(1)240-x,x-40,300-x

                    (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)

                    W最小=9200+80=9280元

                24、解:過E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC,DC⊥BC      ∴四邊形BCEF是矩形,

                     EF=BC=24,∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15

                ∴EC=BF=40-15=25,25÷25=10,故劉卉家住的樓層至少是10層。

                25、(1)證明:連接CO并延長交⊙O于M,連接AM

                      ∵PC2=PA.PB     ∴    

                 ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B

                ∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA    

                ∵CM是直徑 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°

                即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切線。

                  (2)連接AO,并延長AO交⊙O于N,連接BN

                ∵AN是直徑   ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB,AN=12

                在Rt△ABN中,AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=

                 (3)連接OD交AB于F,∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中點  ∴∠ACD=∠BCD

                ∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA

                ∵PC2=PA.PB  ∴9PA2=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=

                ∴PA=    ∴PC=PE=

                AE=,AB=,AF=,EF=

                在Rt△OAF中,可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3

                ∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5

                26、解:(1)A(2,0)、B(10,0)、C(10,8)、D(2,8)

                  (2)過P作PE⊥X軸于E

                      ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P(6,4)

                     設拋物線,即

                    ∴

                故二次函數(shù)的解析式為:,頂點(5,

                  (3)存在點Q使△QAB的面積為16,

                Q1(4,4)、Q2(6,4)Q3(-2,-4)Q4(-4,12) 

                 

                 

                 

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