初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案
第8講 一元一次不等式（組）及應(yīng)用
【回顧與思考】
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【例題經(jīng)典】
不等式的性質(zhì)及運(yùn)用
例1 下列四個(gè)命題中，正確的有（ ）
①若a>b，則a+1>b+1；②若a>b，則a-1>b-1；
③若a>b，則
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【分析】注意觀察前后兩個(gè)式子的變化，想一想與不等式的性質(zhì)是否相符．
會(huì)解一次不等式，并理解解集用數(shù)軸表示的意義
例2 （2006年嘉興市）解不等式x>習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image004.gif)
x-2，并將其解集表示在數(shù)軸上．
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【點(diǎn)評(píng)】步驟類(lèi)似于解一元一次方程，但要注意不等號(hào)方向的變化．
借助數(shù)軸，解一元一次不等式組
例3 （2006年淄博市）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集.
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【點(diǎn)評(píng)】先求每個(gè)不等式的解集，再借助數(shù)軸求不等式組的解集．
例4 （2006年廣東省）將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋(píng)果．求這一箱蘋(píng)果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．
【點(diǎn)評(píng)】從題意尋求兩個(gè)不等關(guān)系，列出不等式組，求出解集，并取正整數(shù)解．
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．（2006年蕪湖市）已知a>b>0，則下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)b>b2 B．a(chǎn)+c>b+c C．習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image010.gif)
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D．a(chǎn)c>bc
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2．（2006年紹興市）不等式2-x>1的解集是（ ）
A．x>1 B．x<
3．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（ ）
A．x>-1 B．-1<x≤
4．（2006年深圳市）下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（ ）
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5．不等式組習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image020.gif)
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
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6．（2006年包頭市）不等式組習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image026.gif)
的解集是（ ）
A．0<x≤4 B．3<x<
7．關(guān)于x的不等式組習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image028.gif)
只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A．-5≤a≤-習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image030.gif)
B．-5≤a≤- C．-5<a≤-
D．-5<a<-
8．（2006年隨州市）不等式組習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image032.gif)
的整數(shù)解是_______．
9．（2006年包頭市）一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件．則小朋友的人數(shù)為_(kāi)_____人．
10．一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得-1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了______道題．
【能力提升】
11．（2006年懷化市）求不等式習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image034.gif)
+2y≤-習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image036.gif)
+8所有正整數(shù)解的和．
12．解下列不等式組
（1）習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image038.gif)
（2）（2006年綿陽(yáng)市）習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image040.gif)
13．解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
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14．（2006年滬州市）九年級(jí)（3）班學(xué)生到學(xué)校閱覽室上課外閱讀課，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：假如我把43本書(shū)分給各小組，若每組8本，還有剩余；若每組分9本，卻不夠，你知道該分幾個(gè)組嗎？（請(qǐng)你幫助班長(zhǎng)分組，注意寫(xiě)出解題過(guò)程，不能僅有分組的結(jié)果喲!）
15．
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根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？
【應(yīng)用與探究】
16．（2005年重慶市）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7：00到24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/kW?h；每天0：00到7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/kW?h；下表為某廠4月和5月兩個(gè)月的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：
月份
用電量（萬(wàn)kW?h）
電費(fèi)（萬(wàn)元）
4
12
6.4
5
16
8.8
（1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a，b的值．
（2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)kW?h，為將電費(fèi)探究在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），那么6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)控制在什么范圍？
答案:
例題經(jīng)典
例1：B
例2：x>-3
例3：x≥13 例4：設(shè)有x個(gè)小朋友，則蘋(píng)果為（5x+12）個(gè)，
所以0<8x-（5x+12）<8，解之得4<x<習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image048.gif)
，
所以x取5或6，當(dāng)x=5時(shí)，5x+12=37，當(dāng)x=6時(shí)5x+12=42．
考點(diǎn)精練
1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C
8．有±1和0 9．3人 10．24道
11．和為6 12．（1）-1≤x<3 （2）x≤-習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image050.gif)
13．-2<x≤3 數(shù)略表示略
14．設(shè)分x個(gè)組 則習(xí)%20第8講%20一元一次不等式（組）及應(yīng)用(含答案).files/image052.gif)
取整數(shù)x=5
15．解：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)每盒x元，牛奶的標(biāo)價(jià)為每袋y元，
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