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初三數學復習教學案

第一講  實數

【回顧與思考】

【例題經典】

理解實數的有關概念

例1 ①a的相反數是-,則a的倒數是_______．

②實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示:

      則化簡│b-a│+=______．

③（2006年泉州市）去年泉州市林業用地面積約為10200000畝,用科學記數法表示為約______________________．

【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空，讓學生加強對實數有關概念的理解．

掌握實數的分類

例2  下列實數、sin60°、、（）⁰、3.14159、-、（-）^-2、中無理數有（  ）個

     A．1      B．2        C．3       D．4

【點評】對實數進行分類不能只看表面形式，應先化簡，再根據結果去判斷．

快速準確地進行實數運算

例3 （2006年成都市）計算：-+（-2）²×（-1）⁰-│-│．

    【點評】按照運算順序進行乘方與開方運算。

【基礎訓練】

1．下列語句：①無理數的相反數是無理數；②一個數的絕對值一定是非負數；③有理數比無理數小；④無限小數不一定是無理數，其中正確的是（  ）

A．①②③    B．②③④    C．①②④    D．②④

2．（2005年長沙市）已知a、b兩數在數軸上對應的點如圖所示,下列結論正確的是（  ）

A．a>b     B．ab<0     C．b-a>0     D．a+b>0

3．（2006年蕪湖市）三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程,它能有效控制長江上游洪水，增強長江中下游抗洪能力,據相關報道三峽水庫的防洪庫容22150000000m³，用科學計數法可記作（  ）

    A．221.5×10⁸m³        B．22.15×10⁹m³

C．2.215×10¹⁰m³       D．2215×10⁷m³

4．9的相反數的倒數是（  ）

A．-9      B．       C．9       D．-

5．（2005年武漢市）如圖，一電線桿AB的高為10米，當太陽光線與地面的夾角為60度時，其影長AC約為（取1.732，結果保留3個有效數字）

A．5.00米     B．8.66米     C．17.3米     D．5.77米

6．（2006年常德市）下列計算正確的是（  ）

A．=±4     B．3-2=1    C．24÷=4    D．?=2

7．（2006年南通市）一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買3個籃球和5個排球共需要_________元．

8．（2006湖州市）青蛙在如圖8×8的正方形（每個小正方形的邊長為1）網格的格點（小正方形的頂點）上跳躍，青蛙每次所跳的最遠距離為，青蛙從點A開始連續跳六次正好跳回到點A，則所構成的封閉圖形的面積的最大值是________．

9．圖中是一幅“蘋果圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，……你是否發現蘋果的排列規律？猜猜看，第十行有______個蘋果．

【能力提升】

10．計算：│-12│÷（-+--）;

11．若a、b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

12．數a，b在數軸上的位置如圖所示: 化簡.

13．（2006年臨安市）已知：2+=2²×，3+=3²×，4+

，…，若10+=10²×符合前面式子的規律，則a+b=________．

14．（2006年江陰市）將正偶數按下表排列：

           第1列  第2列  第3列  第4列

    第1列    2

    第2列    4      6

    第3列    8     10      12

    第4列   14     16      18     20

    ……

根據上面的規律，則2006所在行、列分別是________．

應用與探究

15．（2005年遼寧省）在數學活動中，小明為了求+的值（結果用n表示）,設計如圖（1）所示的幾何圖形．

    （1）請你利用這個幾何圖形求+ 的值為_______．

    （2）請你利用圖（2）再設計一個能求+的值的幾何圖形．

                                        (1)                        (2)

【答案】

例題經典  例1：（1）5  （2）2a-2b  （3）1.02×10⁷  例2：C  例3：1-2

考點精練  1．C  2．A  3．C  4．D  5．D  6．D  7．3m+5n  8．10  9．2⁹（512）  10．-  11．1或  12．-b  13．109  14．第45行第13列 

15．（1）1-

    (2)