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天水市一中2006級(jí)2008―2009學(xué)年

第二學(xué)期第第三階段考試試題

理  科  數(shù)  學(xué)                             

注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2.選擇題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。

3.考試結(jié)束后,監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互獨(dú)立,那么P(A?B)=P(A)?P(B)

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概

率Pn(k)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

球的表面積公式:S=4πR2  其中R表示球的半徑

球的體積公式:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。其中R表示球的半徑

第Ⅰ卷

一、選擇題:本大題共12小題,每小5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)集合高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(    )

試題詳情

A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。        B.{-1,0,1}       C.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       D.{x|-1<x<2}

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2.設(shè)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。等于(    )

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       A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  B.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    C.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                  D.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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3.設(shè)隨機(jī)變量高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且當(dāng)二次方程高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。無實(shí)根時(shí)的高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值概率為0.5,則高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(   )

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A.0             B.0.5            C.2              D.1

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4.數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且a6、a9、a15依次為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng),若數(shù)

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   列{bn}的首項(xiàng)b1=高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5等于(    )

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       A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    B.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    C.31                     D.32

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5.若向量高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的夾角為120°,且高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則有(    )

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     A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         B.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。          C.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         D.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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6.已知正三棱錐中,一條側(cè)棱與底面所成的角為高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則一個(gè)側(cè)面與底面所成的角(     )

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    A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                B.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。              C.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。        D.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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7.已知圓的方程為高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(    )

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       A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                B.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。              C.  高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         D. 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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8.已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則它的周期T和圖像的一條對(duì)稱軸方程是(   )

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A 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     B 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     C 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   D 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 

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9. 已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是偶函數(shù),則高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的大小關(guān)系(  )

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A 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。          B 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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C 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。          D 高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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10.某市有6名教師志愿到四川地震災(zāi)區(qū)的甲、乙、丙三個(gè)鎮(zhèn)去支教,每人只能去一個(gè)鎮(zhèn),則恰好其中一鎮(zhèn)去4名,另兩鎮(zhèn)各一名的概率為(    )

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     A.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               B.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               C.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                D.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。11.若雙曲線高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。a>0,b>0)上橫坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是(     )

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A.(1,2)     B.(2,+高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)      C.(1,5)    D. (5,+高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)

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12.如圖所示,是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。組成的支架,

三根鐵桿兩兩夾角都是60°,一個(gè)半徑為1的球放在支架上,

則球心到P的距離為  (    )

            20090427

             

             

             

             

            第Ⅱ卷

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            二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上。

            13.高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的系數(shù)為          。(用數(shù)字作答)

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            14.已知高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。, 則高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。_______.

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            15.在數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在中,高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,其中高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為常數(shù),則高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值是       

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            16.設(shè)函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。成立,則下面關(guān)于函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的說法:①圖像關(guān)于點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。對(duì)稱;②圖像關(guān)于高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。軸對(duì)稱;③以2為周期;④高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。其中正確的有         (將你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)

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            三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

            17. (本小題滿分10分)

            試題詳情

            已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的導(dǎo)函數(shù)。

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            (1)求函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最大值和最小正周期;

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            (2)若高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,求高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值。

             

             

             

             

             

             

             

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            18. (本小題滿分12分

            如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點(diǎn),ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形,

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            高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。AB =2 ,  AC =高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 

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            (I)求證:高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面BCD;                                  

            (II)求二面角A-BC- D的大;                                                         

            (III)求O點(diǎn)到平面ACD的距離.                                                      

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            19. (本小題滿分12分)

            廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.

            試題詳情

            (Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;

            試題詳情

            (Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的分布列及期望高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

             

             

             

             

             

             

             

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            20.(本小題滿分12分

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            已知數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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             (1)求證數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等比數(shù)列;

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             (2)設(shè)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最大項(xiàng)。

             

             

             

             

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            21. 已知高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若動(dòng)點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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               (I)求動(dòng)點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的軌跡高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的方程;

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               (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的直線高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。交軌跡高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。、高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。兩點(diǎn),若高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,求直線高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的方程及三角形ABM的面積

             

             

             

             

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            22.(本小題滿分12分

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            已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   (注:高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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            (1)若函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍;

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            (2)當(dāng)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),若直線高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖象在高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上有兩個(gè)不同交點(diǎn),求實(shí)數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍:

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            (3)求證:對(duì)大于1的任意正整數(shù)高考資源網(wǎng)( m.wwwtb789.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            一.1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

            13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

            17. 解:(1)∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,……………………………………………(2分)

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            ∴當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)時(shí),高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

            最小正周期為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………………(5分)

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            18.解法一:證明:連結(jié)OC,

            .   ----------------------------------------------------------------------------------1分

            ,

                   ∴ .                ------------------------------------------------------2分

            中,     

               ------------------3分

                         

            .  ----------------------------4分

                   (II)過O作,連結(jié)AE,

                   ,

            ∴AE在平面BCD上的射影為OE.

            .  -----------------------------------------7分

            中,,,,   

                   ∴.∴二面角A-BC-D的大小為.   -------8分

                   (III)解:設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

            ,

             ∴

            中,

                        

            ,∴

                     ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為.-----------------------------------------------------12分

                    解法二:(I)同解法一.(II)解:以O(shè)為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

            則     

                  

            .  ------------6分

            設(shè)平面ABC的法向量

            ,

            設(shè)夾角為,則

            ∴二面角A-BC-D的大小為. --------------------8分

                   (III)解:設(shè)平面ACD的法向量為,又

                   .   -----------------------------------11分

            設(shè)夾角為,

               則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h,

            ,∴O到平面ACD的距離為.  ---------------------12分

            19.解:(Ⅰ)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有1件是合格品”為事件A

               用對(duì)立事件A來算,有………3分

            (Ⅱ)可能的取值為

                    ,………

             

             

             

             

            ………………9分

            記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn),都合格”為事件B,則商家拒收這批產(chǎn)品的概率

                所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為………………….12分

            20. (1)當(dāng)   (1分)

               

            為首項(xiàng),2為公比的等比例數(shù)列。(6分)

               (2)得 (7分)

              

                  

            。(11分)

                    12分

            21解(I)設(shè)

                  

            (Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為

                  

                   …………(4分)

              (2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為

                   設(shè),

                  ,得

                   …………(6分)

                  

                  

            …………………8分

            注意也可用..........12分

            22. 解:(1)因?yàn)?nbsp;    所以

            依題意可得,對(duì)恒成立,

            所以   對(duì)恒成立,

            所以   對(duì)恒成立,,即

            (2)當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;

            單調(diào)遞增;

            處取得極小值,即最小值

            所以要使直線與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同交點(diǎn),

            實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)為,即(;

            (3)當(dāng)時(shí),由可知,上為增函數(shù),

            當(dāng)時(shí),令,則,故,

            所以。

            相加可得

            又因?yàn)?sub>

            所以對(duì)大于1的任意正整書

             

             

             

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