高中數學綜合訓練系列試題（1）
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時間120分鐘．
第I卷（選擇題，共60分）
一、選擇題：（每小題5分，共60分）
1~6：AACADA 7~12：ADDDBB
二、填空題：（每小題4分，共24分）
13 14 15 16 1767 18
三、解答題：
19本大題12分
解：⑴ ---------------4分
⑵ ----------------10分
-----------12分
20本大題12分
解： ------------------------3分
--------8分
∴
---10分
---------12分
21本大題14分
解： ⑴
------------------3分
由，得：-----------6分
∴的單調遞增區間為，-----------------------------8分
⑵∵
∴- -------------------10分
∴ -----------------------12分
∴的最小值為 ∴=2 --------------------14分
22本大題14分
解：當時，，解得：-------------------------------------1分
當時，
即： -----------------4分
∵為正項數列 ∴ ∴ --------------------6分
∴為首項為1，公差為2的等差數列
∴---------------------------8分
∴
當為偶數時：
---11分
當為奇數時：∵為奇數∴為偶數
∴
綜上所述：
--------------------14分
23本大題14分
解：⑴∵ ∴----------①
∵一次函數的反函數為
∴不妨設∵∴∴ -----------------2分
∵點在曲線上
∴ -----------------------------②
由①②得：
∴----------------------------------------------5分
⑵∵對于任意，均有
∴
∴
∵，∴∴
∴
∴ ------------------------10分
⑶∵
∴=
=
----------------------------------14分
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