高考數學回扣課本基礎訓練（1）
1．設集合
，
，則集合{
且
}=
。
2．若集合{
且
}
，則
。
3．設集合
，
，且
，則實數
的取值范圍是
。
4．已知二次函數
滿足
，則
=
。
5．已知函數
的值域為R，則
的取值范圍是
。
6．已知函數
的值域是[－1,4 ]，則
的值是
。
7．若函數
，
的圖象關于直線
對稱，則
。
8．函數
的圖象與
的圖象關于直線y=x對稱，那么
的單調減區
間是 。
9．函數
的反函數
的圖象的對稱中心是（-1,3），則實數a= 。
10．是R上的減函數，且
的圖象經過點A（0,1）和B（3,-1），則不等式
的解集為
。
11．如果函數
是奇函數，則
=
。
12．已知函數
如果
則的取值范圍是____。
13．關于
的方程
有負根，則a的取值范圍是
。
14．已知函數滿足：對任意實數
，當
時，有
，且
寫出滿足上述條件的一個函數：
。
15．定義在區間
內的函數
滿足
，則=
。
16．已知函數
，
，則
等于
。
17．對任意
，函數
的值恒大于零，那么的取值范圍是 。
18．若函數
，其中
表示
兩者中的較小者，則
的解為 。
19．已知函數f (x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，則
、
、
的大小關系是 。
20．若方程
有解，則實數
的取值范圍是 ．
21．等差數列
前n項之和為
，若
，則
的值為
。
22．已知數列
中，
，那么
的值為 。
23．等差數列中，
，且
，則
中最大項為
。
24．已知一個等差數列前五項的和是120，后五項的和是180，又各項之和是360，則此數列共有 項。
25．設等比數列中，每項均是正數，且
，則 
。
26．一個項數為偶數的等比數列，首項是1，且所有奇數項之和是85，所有偶數項之和是170，則此數列共有 項。
27．設
，利用課本中推導等差數列前n項和的公式的方法，可求得：
的值為
28．已知數列
的通項
，前n項和為
，則=
。
29．數列
前n項的和等于
。
30．數列
中，
，則其通項公式為
。
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高考數學回扣課本基礎訓練（2）
31．函數
的圖象按向量
平移后，所得函數的解析式是
，則=
（只需寫出滿足條件的一個向量）
32．函數
的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是
。
33．函數
的單調增區間是
。
34．已知
，則
。
35．
=_______________。
36．函數
的最大值是
。
37．已知
則
。
38．已知
，則
。
39．如果
，那么函數
的最小值是
。
40．函數
的最大值為
。
41．已知
，則
=
。
42．若非零向量
滿足
，則
與
所成角的大小為 。
43．已知
，
與
的夾角為
，則
在上的投影為
。
44．在直角坐標平面上，向量
，向量
，兩向量在直線
上的正射影長度相等，則直線的斜率為
45．設平面向量
=(-2,1)，=(1,
)，若
與
的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。
46．已知向量
,則向量
的夾角范圍是
。
47．將函數
的圖象按向量 
平移后得到
的圖象，給出以下四個命題：
①的坐標可以是
； ②的坐標可以是和
；
③的坐標可以是； ④的坐標可以有無數種情況。
上述說法正確的是 。
48．已知
中，
，則
與
的夾角為 。
49．在△ABC中，BC=1，∠B=，當△ABC的面積為
時，
。
50．若△ABC三邊長AB=5，BC=7，AC=8，則
等于
。
51．函數
的圖象的最低點的坐標是 。
52．已知正實數
滿足
，則
的最小值為_________________。
53．設實數
滿足
, 則
的取值范圍為____________。
54．
是函數
恒為負值的___________條件。
55．不等式
的解集是
。
56．若不等式
的解集是
，則不等式
的解集是
。
57．關于
的不等式
的解集為
。
58．若
，
，且
，則實數的范圍是
．
59．若不等式
對于任意正整數
恒成立，則實數的取值范圍是
60．實系數一元二次方程
的兩根分別在區間
和
上，則
的取值范圍是
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2007年高考數學回扣課本基礎訓練（3）
61．從1，3，5，7中任取2個數字，從0，2，4，6，8中任取2個數字，組成沒有重復數字的四位數，其中能被5整除的四位數共有 個。（用數字作答）
62．某小組有4個男同學和3個女同學，從這小組中選取4人去完成三項不同的工作，其中女同學至少二人，每項工作至少一人，則不同選派方法的種數為 。
63．現有8名青年，其中有5名青年能勝任英語翻譯工作，4名青年能勝任電腦軟件設計工作，（其中有一人兩項工作都能勝任），現要從中選派5名青年承擔一項任務，其中3人從事英語翻譯工作，2人從事軟件設計工作，則不同的選法種數為 。
64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的兩邊,則不同的排法種數共有 種。
65．現有6個參加興趣小組的名額,分給4個班級,每班至少一個,則不同的分配方案共有__種。
66．把6本書平均分給甲、乙、丙3個人，每人2本，有 種分法，若平均分成3份，每份2本，有 種分法。
67．從集合
中選3個不同的數,使這3個數成遞增的等差數列,則這樣的數列共有_______組。
68．從6雙不同的手套中任取4只，其中恰有一雙配對的取法有_______種。
69．從6個正方形拼成的右圖的12個頂點中任取3個頂點作為一組，
其中可以構成三角形的組數為 。
70、某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規定從二樓到三樓用8步走完，則上樓梯的方法有 。
71． 
展開式中，
的系數是
。
72．設函數
，則導函數
中的
的系數是
73．
展開式中
項的系數是
。
74．
,則
=
。
75．若
，則
= 。
76．壇中有紅球6個,白球4個,今從中任取3個,至少取到一個白球的概率為______.
77．將n個球放入m個盒子中,某指定的一個盒子是空的概率_________
78．制造一個零件，甲機床的廢品率是0.04，乙機床的廢品率是0.05，從它們制造的產品中
各任取一件，其中恰有一件廢品的概率是
。
79．有一數學問題，在半小時內，甲能解決它的概率為
，乙能解決它的概率為
，如果兩人都試圖獨立地在半小時內解決它，則兩人都未解決的概率是 ，問題得到解決的概率是 。
80．一臺X型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8,有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作,則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是 。
81．設兩個獨立事件A和B都不發生的概率為 
，A發生B不發生的概率和B發生A不發生的概率相同，則事件A發生的概率為
。
82．樣本a1, a2, a3, …, a10的平均數為
，樣本b1, b2, b3, …, b20的平均數為
,則樣本a1，a2，a3，…，a10, b1，b2，b3，…，b20的平均數為(用,表示)
。
83．在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4 ，9.9 ，9.6 ，9.4 ，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為 、 。
84．假設要考察某公司生產的
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
85．函數
的遞增區間為________________
86．設點
是曲線
上的任意一點，點處切線傾斜角為
，則角的取值范圍是 。
87．垂直于直線
且與曲線
相切的直線方程的一般式__________.
88．函數
在點x=1處有極小值－1，則= ，
= 。
89．已知函數
既有極大值又有極小值，則實數的取值范圍是 。
90．已知:
都在曲線
上,且過P2點的曲線的切線經過P1點,若
,則
___________。
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2007年高考數學回扣課本基礎訓練（4）
91．已知直線
，
過點
，并且它們的方向向量
滿足
，那么
的方程是
。
92．若平面上兩點A（-4,1），B（3,-1），直線
與線段AB恒有公共點，則k的取值范圍是
。
93．已知△ABC的頂點A（1,4），若點B在y軸上，點C在直線y=x上，則△ABC的周長的最小值是 。
94．設過點
的直線l的斜率為k，若圓
上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是
。
95．點A是圓C：
上任一點，A關于直線x+2y-1=0的對稱點也在圓C上，
則實數=
。
96．過定點（1,2）總可作兩直線與圓
相切，則k的取值范圍是 。
97．橢圓
上的一點P到它的右準線的距離是10，那么P到它的左焦點的距離是
98．已知定點
，F是橢圓
的左焦點，點Ｍ在橢圓上，若使
最小，則點Ｍ的坐標為 。
99．若橢圓
的左、右焦點分別為
，拋物線
的焦點為
，若
，則此橢圓的離心率為
100．
是雙曲線
左支上過焦點
的弦，
，
為右焦點，則
的周長
是 。
101．已知雙曲線
的右頂點為A，而B、C是雙曲線右支上兩點，若三角形ABC
為等邊三角形，則m的取值范圍是 。
102．經過雙曲線
上任一點，作平行于實軸的直線，與漸近線交于
兩點，則
＝
103．一個動圓的圓心在拋物線
上，且動圓恒與直線
相切，則此動圓必經過點 。
104．過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1= 。
105．長度為的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線
上滑動，則線段 AB的中點M到y軸的最短距離為
。
106．在正四棱錐P―ABCD中，若側面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成角的大小等于 。（結果用反三角函數值表示）
107．點A、B到平面
距離分別為12，20，若斜線AB與成
的角，則AB的長等于_____。
108．已知PA、PB、PC是從P點出發的三條射線，每兩條射線的夾角均為600，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值是 。
109．從空間一個點P引四條射線PA、PB、PC、PD，它們兩兩之間的夾角相等，則該角的余弦值為 。
110．已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1200，這三角形所在平面α外的一點P與三
個頂點的距離都是14，那么P到平面α的距離是 。
111．在平面角為600的二面角
內有一點P，P到α、β的距離分別為PC=
PD=
112． 在平面α內有一個正△ABC,以BC邊為軸把△ABC旋轉θ角，θ∈(0,
),得到△A'BC,當cosθ= 時,△A'BC在平面α內的射影是直角三角形。
113．三棱柱的一個側面面積為S，此側面所對的棱與此面的距離為h，則此棱柱的體積為 。
114．已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩垂直，D是底面三角形內一點，且∠DPA=450，∠DPB=600，則∠DPC=__________。
115．在正三棱錐S―ABC中，側棱SC⊥側面SAB，側棱SC=
，則此正三棱錐的外接球的表面積為
。
116．給定一個正方體與三個球，其中一個球與該正方體的各面都相切，第二個球與正方體的各棱都相切，第三個球過正方體的各個頂點，則此三球的半徑之比是 。
117．某地球儀上北緯
，緯線的長度為
，該地球儀的半徑是____cm，表面積是 cm2。
118．在北緯450圈上有M、N兩點,點M在東經200，N在西經700,若地球半徑是R，則M、N兩點的球面距離是
119． 自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則
=_____。
120．球面上有三個點A、B、C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積是
。
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基礎訓練 (1)：
1、[1,3] ；2、2；3、[0,1]；4、-3；5、
；6、48；7、6；8、(0,1]；9、2；10、（-1,2）；
11、
；12、
；13、（-3,1）；14、
；15、
；16、
；
17、
；18、
;19、
；20、
；21、95；22、765；
23、
；24、12；25、20； 26、8；27、
；28、
；29、
；
30、
；
基礎訓練 (2)：
31、
；32、
； 33、
； 34、
； 35、
；36、7；37、
；
38、
；39、
；40、
；41、；42、900；43、3；44、
；45、
；
46、
； 47、①②③④ ；48、
；49、
；50、
；51、(0,2)；52、9； 53、
；
54、充分非必要；55、
； 56、
； 57、(0,1)； 58、
；59、
； 60、
；
基礎訓練 (3)：
61、300；62、792；63、42；64、48；65、10；66、90,15；67、90；68、240；69、200；70、28；
71、
；72、24000；73、－8；74、242；75、
；76、
；77、
；78、0.086；
79、
；80、0.9728；81、
；82、
；83、
；84、
；
85、
；86、
；87、
；88、
；89、
；90、
；
基礎訓練 (4)：
91、
； 92、
； 93、
； 94、1或7；95、－10；96、
；
97、12；98、
；99、
；100、
101、
；102、
；103、
；
104、
；105、
；106、
；107、16或64；108、；109、
；110、7；
111、
；112、；113、
；114、
；115、
；116、
；117、
；
118、
；119、
；120、1200π；
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