高三sts專題突破及相關答案
氣體流體模型（氣柱模型）
1．（09宣武一模）一艘帆船在湖面上順風行駛，在風力的推動下做速度v1=
該帆船在勻速行駛的狀態下突然失去風的動力，帆船在
湖面上做勻減速直線運動,經過8秒鐘才能恰好靜止；
該帆船的帆面正對風的有效面積為S=
量M約為
行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：
（1）在勻速行駛的狀態下，帆船受到的動力和阻力分別 為多大？
（2）空氣的密度約為多少？
2．（2008年北京高考）風能將成為21世紀大規模開發的一種可再生清潔能源。風力發電機是將風能（氣流的功能）轉化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱，發電機等。如圖所示。
（1）利用總電阻
的線路向外輸送風力發電機產生的電能。輸送功率
，輸電電壓
，求導線上損失的功率與輸送功率的比值;
（2）風輪機葉片旋轉所掃過的面積為風力發電機可接受風能的面積。設空氣密度為p，氣流速度為v，風輪機葉片長度為r。求單位時間內流向風輪機的最大風能功率Pm;
在風速和葉片數確定的情況下，要提高風輪機單位時間接受的風能，簡述可采取的措施。
（3）已知風力發電機的輸出電功率P與Pm成正比。某風力發電機的風速v1＝
3.（08朝陽一模）某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數k＝1300N／m，自然長度L0＝
（1）金屬桿單位長度的電阻；（2）此時作用在迎風板上的風力；
（3）假設風（運動的空氣）與迎風板作用后的速度變為零，空氣的密度為
能量發光面模型
4．（09年西城一模）節水噴灌系統已經在我國很多地區使用。某節水噴灌系統如圖所示，噴口距離地面的高度h =
（1）求這個噴灌系統所能噴灌的面積S；
（2）假設系統總是以最大噴水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假設系統總是以最大噴水速度工作，在某地區需要用蓄電池將太陽能電池產生的
電能存儲起來供該系統使用，根據以下數據求所需太陽能電池板的最小面積Sm。
太陽光傳播到達地面的過程中大約有30%的能量損耗，太陽輻射的總功率P0 = 4×1026W，
太陽到地球的距離R = 1.5×
蓄電池釋放電能的效率約為90%。
5．（07年西城二模）一輛總質量為M =6.0×
P總 = 3.9×1026W。太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達地面的過程中有大約28%的能量損耗。太陽光垂直照射到地面上時，單位面積的輻射功率為P0 = 1.0×103W/m2。半徑為R的球面積公式為S = 4πR2。（取g =
）
（1）這輛太陽能汽車正常工作時，車上電動機將電能轉化為機械能的效率是多少；
（2）若這輛車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍。求這輛車可能行駛的最大速度；
（3）根據題目所給出的數據，估算太陽到地球表面的距離。
磁流體的應用
24．（07年海淀一模）磁流體動力發電機的原理如圖17所示，一個水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管，其寬度為l，高度為h，管內充滿電阻率為ρ的某種導電流體（如水銀）。矩形塑料管的兩端接有渦輪機，由渦輪機提供動力使流體通過管道時具有恒定的水平向右的流速v0。管道的前、后兩個側面上各有長為d的相互平行且正對的銅板M和N。實際流體的運動非常復雜，為簡化起見作如下假設：①垂直流動方向橫截面上各處流體的速度相同；②流體不可壓縮；③流體流動過程中所受總的摩擦阻力與它的流速成正比，且比例系數為k。
（1）用電阻可忽略不計的導線將電阻為R的燈泡（不計燈泡電阻隨溫度的變化）接在銅板M、N的外側之間，由于此時磁場對流體有力的作用，使流體的穩定流速變為v（v<v0），求磁場對流體的作用力；
（2）現提高渦輪機提供的動力，使液體的流速增加到原來的值v0，求此時這臺磁流體發電機的發電效率及其供電的輸出效率。
20．長方體導電材料，建立如圖34所示的坐標系，和坐標軸的交點坐標分別為x0、y0、z0，導體的電阻率為ρ，導電材料中的自由電荷為電子，電量為e，單位體積中自由電荷的個數為n，若在垂直于x軸的前后表面加上恒定電壓U，形成沿x軸正方向的電流。則
（1）導體中電流的大小；
（2）導體中自由電荷定向移動的平均速率；
（3）若加上沿y軸正方向、磁感強度為B的勻強磁場，則垂直于z軸方向的上下兩個表面產生電勢差，這種現象叫霍爾效應。分析上下表面誰的電勢高，并求出電勢差的大小。
20．（1）
；（2）
；（3）
21．在原子反應堆中抽動液態金屬或在醫療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵。某種電磁泵的結構如圖17所示，把裝有液態鈉的矩形截面導管（導管是環形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態鈉且電流方向與B垂直。設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中。由于磁場對液態鈉的作用力使液態鈉獲得驅動力而不斷沿管子向前推進。整個系統是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的。
（1）在圖上標出液態鈉受磁場驅動力的方向。
（2）假定在液態鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅動力所形成的附加壓強p與上述各量的關系式。
（3）設液態鈉中每個自由電荷所帶電量為q，單位體積內參與導電的自由電荷數為n，求在橫穿液態鈉的電流I的電流方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速率v0。
21．（1）F的方向沿導管水平向里，且與B、I垂直
（2）
（3）
電動機原理應用
25.（20分）下圖是導軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）。滑塊可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導軌流入，經過滑塊，再從另一導軌流回電源。滑塊被導軌中的電流形成的磁場推動而發射。在發射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關系為B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。已知兩導軌內側間距l=
（1）求發射過程中電源提供的電流強度。
（2）若電源輸出的能量有4%轉換為滑塊的動能，則發射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？
（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s'。設砂箱質量為M，滑塊質量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式。
24.(20分)磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用，圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。
如圖2所示，通道尺寸a=
（1） 船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；
（2）
船以vs=
船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U '=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉換為船的動力。當船以vs=
與生活相關的習題
24.(07年宣武二模)電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成,起加熱作用的是安裝在鍋底平面的一系列粗細均勻半徑不同的同心導體環（導體環的分布如圖所示），導體環所用材料每米的電阻值為R0 Ω，從中心向外第n個同心圓環的半徑為rn=nr0 (其中n=1,2,3,…，8,共有8個圓環，r0為已知量)，如圖所示。當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場在環狀導體上產生的感應電動勢規律為：e=S?2
sinωt（式中：e為瞬時感應電動勢，S為環狀導體所包圍的圓平面的面積，ω為已知常數）,那么，當電磁爐正常工作時，求：
（1）第n個導體環中感應電流的有效值表達式；
（2）前三條（靠近中心的三條）導體環釋放的總功率有多大？
（3）假設導體環產生的熱量全部以波長為λ的紅外線光子輻射出來，
那么第三條導體環上t秒鐘內射出的光子數是多少？
（光速c和普朗克常數h為已知量，t>> 2π/ω）
22．（09年石景山一模）課間休息時，同學們常用摸高比賽來消除疲憊，振奮精神。一質量為
（1）該男同學的起跳速率？
（2）在起跳過程中，該同學做功的平均功率？
（3）在起跳過程中，該同學蹬地的平均作用力？
【例8】在電視節目中，我們常能看到一種精彩的水上運動──滑水板運動，如圖所示，運動員在快艇的水平牽引力下，腳踏傾斜滑板在水上滑行，設滑板是光滑的，滑板的滑水面積為S，滑板與水平方向的夾角為θ（滑板前端抬起的角度），水的密度為ρ。
理論研究表明：水對滑板的作用力大小N=ρSv2sin2θ，式中的v為快艇的牽引速度。
（1） 若人的質量為m，求快艇的水平牽引速度v。
（2） 在上述條件下，快艇對運動員的牽引功率為多大？
[答案] (1)
(2)
重慶23.（16分）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運動中，在水平牽引力作用下,當滑板和水面的夾角θ=37°時（如下圖所示），滑板做勻速直線運動，相應的k=
，忽略空氣阻力）：
（1）水平牽引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牽引力的功率.
【解析】（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示
由共點力平衡條件可得
①
②
由①、②聯立，得
F =810N
(2)
得
m/s
(3)水平牽引力的功率
P=Fv=4050 W
25．（04年海淀二模）如圖16甲所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力。已知電子的質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U。偏轉線圈產生的磁場場分布在邊長為l的正方形abcd區域內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規律如圖16乙所示。在每個周期內磁感應強度都是從－B0均勻變化到B0。磁場區域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO′平行，右邊 界bc與熒光屏之間的距離為s。由于磁場區域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區域的過程中，可認為磁感應強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用。
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⑴1.3×10
24. （05年宣武二模）
半個世紀以來，熱核聚變的研究一直圍繞著一個主題，那就是要實現可控的核聚變反應，造出一個人造太陽，一勞永逸地解決人類的能源危機。在受控核聚變裝置中，需要把核反應物質――氘（
）和氚（
）“加熱”到上億度而成為等離子體，而這些等離子體無法用通常意義上的“容器”盛裝，只能用強磁場來束縛它們。前不久，中國科學家率先建成了世界上第一個可控全超導核聚變實驗裝置，模擬太陽實現可控的核聚變。
）核、中子（
）的靜質量分別為m1、m2、m3、m4，那么在每一個核反應中釋放的能量為多少？（已知光速為C）
假設總質量為M的衛星，正在以速度V沿MP方向運動，已知現在的運動方向與預定方向MN成θ角，如圖2所示。為了使飛船回到預定的飛行方向MN，飛船啟用推進器進行調整。 
已知推進器B、C間的電壓大小為U，帶電離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流強度為I的離子束從C端口噴出，
圖1
mv2
v=
……………………………………(1分）
?t=nmv……………………………………………………(1分）
（為nm受到的平均沖力）………………………………(1分）
飛船方向調整前后，其速度合成矢量如圖所示(2分）：
………………………………(3分）
⑶試推證當R>>d時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。
、Ⅱ中，A
（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢差；
(1)簡要敘述列車運行中獲得驅動力的原理；
的奇數倍，即
①
⑤
⑥
⑧
已知兩板間距d=
23.（03年全國高考）為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=
【例26】有一種磁性加熱裝置，其關鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環上的
根間距相等的平行金屬條組成，形成“鼠籠”狀，如圖所示。每根金屬條的長度為
,電阻為
，金屬環的直徑為
，電阻不計。圖中虛線所示的空間范圍內存在著磁感強度為
的勻強磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當金屬環以角速度
繞過兩圓環的圓心的軸
旋轉時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線。“鼠籠”的轉動由一臺電動機帶動，這套設備的效率為
，求電動機輸出的機械功率。
εm
②
⑤
。
⑤