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14、校園內(nèi)有一個(gè)半徑為4米的圓形草坪，一些學(xué)生為走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條小路AB，如圖所示∠AOB＝120°，這些學(xué)生踩壞了花草，而僅僅為了少走_(dá)__________步（假設(shè)2步為1米，結(jié)果保留整數(shù)）.

15、如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果E是BC的中點(diǎn)，那么△BEF與平行四邊形的面積之比是          

16、如圖，將半徑為1、圓心角為的扇形紙片，在x軸正半軸上向右作無滑動(dòng)的連續(xù)滾動(dòng),點(diǎn)A依次落在A₁，A₂，A₃，…的位置，則A₂₀₀₉的橫坐標(biāo)為__________

17.（本題6分）

(1)          （2）解不等式組

18.(本題6分)如圖過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作直線a，過A、C分別作a的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．

①求證：△AED≌△DFC

②若AE＝2，CF＝1,正方形ABCD的周長是         .

19(本題6分)在元旦聯(lián)歡會(huì)上，有一個(gè)開盒有獎(jiǎng)的游戲，取三只外觀一樣的盒子，一只內(nèi)有獎(jiǎng)品，另兩只空盒子，游戲規(guī)則為：每次游戲時(shí)混合后拿出這三只盒子，參加游戲的同學(xué)隨機(jī)打開其中一只，若有獎(jiǎng)品，就獲得該獎(jiǎng)品，若是空盒子，就表演一個(gè)節(jié)目.

（1）一個(gè)人參加游戲，獲獎(jiǎng)的概率是______,

（2）兩個(gè)人參加游戲，兩個(gè)人都表演節(jié)目的概率是多少?并用樹狀圖或列表驗(yàn)證你的結(jié)果.

20、(本題8分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，

在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，

②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂，

③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；

21．（8分）為了降低能源消耗，減少環(huán)境污染，國務(wù)院辦公廳下發(fā)了“關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知”（簡稱“限塑令”），并從2008年6月1日起正式實(shí)施.小宇同學(xué)為了了解“限塑令”后使用購物袋的情況，6月8日到某集貿(mào)市場對部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解該市場按塑料購物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三種質(zhì)量不同的塑料袋.下面兩幅圖是這次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（若每人每次只使用一個(gè)購物袋），請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是  ▲   ；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說明扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.2元部分所對應(yīng)的圓心角是 ▲  度．

0.3元部分所對應(yīng)的圓心角是     ▲     度；

（3）若6月8日到該市場購物的人數(shù)有3000人次（若每人每次只使用一個(gè)購物袋），請估計(jì)該市場銷售塑料購物袋的個(gè)數(shù)及金額.

22 （本題滿分10分）“假日旅樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（軸）高度為5m的平臺(tái)（點(diǎn)P在軸上）。滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線BCD的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離BE=2m，點(diǎn)B到軸的距離是5m。當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離CG=m,

與點(diǎn)B的水平距離CF=2m.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍.

(2)求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍.

(3)小明從點(diǎn)A滑水面上點(diǎn)D處時(shí),試求他所滑過的水平距離d.

23. （本題滿分10分）如圖1是腳踩式家用垃圾桶,圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖,EF是一根固定的圓管軸MN兩頭是可以滑動(dòng)的圓珠,且始終在圓管上下滑動(dòng),點(diǎn)A是橫桿BN轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),當(dāng)橫桿BG踩下時(shí),N移動(dòng)到N’.已知點(diǎn)B、A、N、GDE  水平距離.如圖所示，支點(diǎn)的高度為3cm。

（1）當(dāng)橫桿踩下至B’時(shí)，求N上升的高度。

（2）垃圾筒設(shè)計(jì)要求是：垃圾筒蓋必須繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)75°，試問此時(shí)的制作是否符合要求？請說明理由。

（3）在制作的過程中，可以移動(dòng)支點(diǎn)A（無論A點(diǎn)如何移動(dòng)，踩下橫桿BG時(shí)，B點(diǎn)始終落在B’點(diǎn)），試問如何移動(dòng)支點(diǎn)（向左或向右移動(dòng)，移動(dòng)多少距離）才能符合設(shè)計(jì)要求？（本小題結(jié)果精確0.01 cm）

24. （本題滿分12分）正方形OABC的邊長為2,把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(t,0)是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BM,在BM的右側(cè)作正方形BMNP.

(1)當(dāng)t=4時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接CP,三角形CBP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)直線DE的解析式為y=2x+b,與X軸交于點(diǎn)D,與Y軸交于點(diǎn)E,

是否存在點(diǎn)P,使三角形PDE為等腰直角三角形,

若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.

數(shù)學(xué)答題卷

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

C

B

A

B

B

11.     等       12.   x1       13.   x＜ 或0＜x＜   

14.   3             15.   1：12      16. 2009+         

17．（本題6分）

(1)        (2)－1＜x≤3

18．（本小題滿分6分）略

19．（本小題滿分6分）(1)    (2)略     (3)P=

20．（本小題滿分8分）略

21．（本小題滿分8分）

（1）這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是120人。

（2）96，30

（3）1800，310元

22．（本小題滿分10分）(1)y=   (2≤x≤5）    (2)y=－(x－5)²+2  (5＜x≤9)       

(3)7米

23.（本小題滿分10分）

(1)8cm------(3分)

(2)不符合------(3分)

(3)向左平移0.65cm----(4分)

24.（本小題滿分12分）

(1)P為(4,4)-----(3分)

(2)當(dāng)t＜2時(shí), S=2－t

當(dāng)t≥2時(shí),S=t－2-----(4分)

(3)存在.P₁(4,－6),      P₂(4,－4),

P₃(4, －),     P₄(4,2)    P₅(4,4) -      (5分)