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16、（16分）如圖，長為R的輕繩，上端固定在O點，下端連一小球.小球接近地面，處于靜止狀態.現給小球一沿水平方向的初速度v₀，小球開始在豎直平面內做圓周運動.設小球到達最高點時繩突然斷開.已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上.求:

（1）小球在最高點的速度v.

（2）小球的初速度v₀.

（3）小球在最低點時球對繩的拉力

（4）如果細繩轉過60⁰角時突然斷開，則小球上升到最高點時的速度多大？（小球的質量為m， 重力加速度為g. ）   

17、（16分）如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板。板長為L，兩板間距離為d,一個質量為m、帶電量為－q的粒子，經加速電壓加速后沿金屬板中心線水平射人兩板中，若兩水平金屬板間加一電壓U₂，當上板為正時，帶電粒子恰好能沿兩板中心線射出；當下板為正時，帶電粒子則射到下板上距板的左端處，求：（1）為多少?

（2）為使帶電粒子經U₁加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓U₂應滿足什么條件？   

江蘇省常州中學09屆高三第三次調研考試

參 考 答 案

題號

1

2

3

4

5

6

答案

D

D

C

B

D

D

題號

6

7

8

9

答案

AD

ACD

AC

ABC

11、(6分) ___102.35___   __         （3分）            6.790              （3分）           

12、（8分）

（1）與F₁、F₂共同作用的效果相同                               （3分）

說明：只要能表達出效果相同的含義即可給分。

（2）O、a兩點太近，誤差大                                     （3分）

（3）F                                                         （2分）  

13、（8分）

（1）在軌跡上取坐標為（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三點，分別記為A、B、C點，其縱坐標y₁: y₂: y₃=1:4:9，由于已研究得出小球在豎直方向是自由落體運動，因此可知從拋出到A點所用時間t₁與從A點到B點所用時間t₂、從B點到C點所用時間t₃相等，這三點的橫坐標之間的距離也相等，說明了在相等時間內水平位移相等，即說明平拋運動在水平方向的運動為勻速直線運動。                           （3分）                                  

說明：用其他方法，正確的也給分。

（2）                                                   （3分）

（3）y＝x²                                                                            （3分）

14、（10分）

解：（1）飛船在圓軌道上做勻速圓周運動，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，設飛船繞地球運行的加速度大小為a，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，有

＝ma                                                      （2分）

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即  （1分）

解得 a＝g                                                   （2分）

（2）設飛船繞地球運行的周期為T，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，有

                                           （2分）

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即  （1分）

解得 T＝                                              （2分）

15、（12分）

解：（1）陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運動，重心上升的高度h₁＝0.45m

設起跳速度為v₀，則，上升過程的時間

解得  t₁＝＝0.3 s                                                          （3分）

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h＝10.45m　

設下落過程的時間為t₂，則

解得 ＝s≈1.4 s                                                    （2分）

陳若琳要完成一系列動作可利用的時間t＝t₁＋t₂＝1.7s　                    （1分）　

說明：t₂用s表示也給分�！　�

（2）陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s＝3.0 m

手觸及水面時的瞬時速度　　　　　　       　　             （2分）　　　　　　　　　　

設水對運動員的作用力為F_f，依據動能定理有　      （2分）

解得 F_f＝1.3´10³N                                                     （2分）

說明：用其他方法求解，正確的也給分。

16、(16分)

      由牛頓第三定律可知：球對繩子的拉力為6mg，方向向下        1分

（4）繩斷時的速度為v₁： 

    小球在最高點的速度v₂ ：

17、（16分）解析：（1）設粒子被加速后的速度為v，當兩板間加上電壓U

如上板為正時，＝mg

U＝…………………………………………………………………………（1分）

如下板為正時，a＝＝2g………………………………………………（1分）

＝?2g（）……………………………………………………………（1分）

得＝………………………………………………………………………   （1分）

qU＝mv………………………………………………………………………  （1分）

∴U＝……………………………………………………………………… （1分）

則＝………………………………………………………………………（1分）

（2）當上板加最大電壓U時，粒子斜向上偏轉剛好穿出：t＝

＝＝

∴U＝＝…………………………………………………（1分）

若上板加上最小正電壓時，粒子向下偏轉恰穿出

………………………                         （1分）

?（）

…………………………………………………………………   ……  （2分）

若下板加上正電壓時，粒子只能向下偏轉

＝可見下板不能加正電壓………………………………     ………（1分）

∴………………………………………………    …   ……（2分）