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1.若將負數 表示為是虛數單位）的形式，則 等于

A  0           B  1            C  -1           D 2

2.已知集合 等于

A           B      C       D

3. 設是等于差數列   

 A  1            B  -1           C  2         D

4.如圖，程庫框圖所進行的求和運算是

A

B

C

D

5.右圖是某學校舉行的運動會上，七位評委為某體操項目打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為

A 84,4.84       B 84,1.6        C 85, 1.6      D 85 ,4

6.函數 的零點一定位于區間

A       B         C    D

7.函數 的圖像如右圖所示，則函數 的圖像大致是

①     若，則;   ②的最小正周期是

③在區間 上是增函數； ④的圖像關于直線

其中真命題是

A ①②④             B ①③             C ②③           D ③④

9若是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是

A 若      B若

C 若        D 若  

10.在△ABC中，已知 成等比數列，且 ,  ,則

A               B             C 3            D -3

11.已知圓 關于直線 對稱，則 的取值范圍是

A       B         C        D

12.若函數 為奇函數，且在 內是增函數，又 ，則 的解集為

A                 B   

C             D

第Ⅱ卷（共90分）

注意事項：

第Ⅱ卷共2頁。考生必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上個題目的指定答題區域內作答，填空題請直接寫答案，解答題應寫出文字、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。

13.拋物線 的焦點坐標是          .

14.已知正方體外接球的體積是 ，則正方體的長等于          .

15.已知  ，則二項式 展開式中含 項的系數是          .

16.設若

的充分不必要條件，則r的取值范圍是                     .

17.（本小題滿分12分）

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，且滿足

（I）             求角B大小；

（II）           設，求的最小值.

18（本小題滿分12分）

已知數列 的各項均為證書， 為其前 項和，對于任意的 滿足關系式

（III）          求數列 的通項公式；

（IV）        設數列的通項公式是 ，前 項和為  ，求證：對于任意的正數,總有

19.（本小題滿分12分）

某出版社準備舉行一次高中數學新教材研討會，以征求對新教材的使用意見.邀請50名使用不同版本教材的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

版本

人教A版

人教B版

蘇教版

北師大版

人數

20

15

10

5

(I)        從這50名見識中隨即選出2名見識發言，求兩人所用教材版本相同概率；

(II)      若從使用人教版奇偶才的教師中選出2名發言，設使用任教A版的教師人數為 ，求隨機變量的分布列的數學期望.

(20) （本小題滿分12分）

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是則棱PC上的動點.

（I）             求四棱錐P-ABCD的體積;

（II）           不論點E在何位置，是否都又 ?證明你的結論；

（III）          若E點為PC的中點，求二面角D-AE-B的大小.

(21) （本小題滿分12分）

已知離心率為 的橢圓的中心在遠點，焦點在  軸上.雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為

（I）             求橢圓及雙曲線的方程；

（II）           設橢圓的左、右定點分別為A、B，在第二象限內取雙曲線上一點P，連接BP交橢圓于點M，連接PA并延長交橢圓于點N，若 求四邊形ANBM的面積.

(22) （本小題滿分14分）

已知 函數

（I）             試問 在定義域上能否是單調函數？請說明理由；

（II）           若在區間 上是單調遞增函數，試求實數 的取值范圍；

（III）          當 時，設數列 的前 項和為  求證