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（1）（2分）

（2）根據(jù)題意可知，a粒子在磁場中做原半徑R=1.06m,設(shè)a粒子的速度為v₁帶電量為g，

質(zhì)量為m則有（1分）

kg?m/s

a粒子的動能J（1分）

鐳核衰變滿足動量守恒，設(shè)氡核的質(zhì)量為M，速度為v₂有（2分）

氡核能的動能（1分）

鐳核衰變時釋放的能量J（1分）

10、關(guān)于“原子核組成“的研究，經(jīng)歷了一些重要階段，其中：

（1）1919年，盧瑟福用粒子轟擊氮核從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，其核反應(yīng)方程為______________。

（2）1932年，理查威克用一種中性粒子流轟擊氫原子和氮原子，打處了一些氫核（質(zhì)子）和氮核，測量處被打出的氮核和氫核的速度，并由此推算處這種粒子的質(zhì)量而發(fā)現(xiàn)了中子。

理查威克認為：原子核的熱運動速度遠小于中性粒子的速度而可以忽略不計；被碰出的氫核、氮核之所以會具有不同的速率是由于碰撞的情況不同而造成的，其中速率最大的應(yīng)該是彈性正碰的結(jié)果。實驗中測得被碰氫核的最大速度為，被碰氮核的最大速度為；已知。

請你根據(jù)理查威克的實驗數(shù)據(jù)，推導(dǎo)中性粒子（中子）的質(zhì)量m與氫核的質(zhì)量的關(guān)系？（保留三位有效數(shù)字）

（1）

（2）理查威克認為氫核、氮核與未知粒子之間的碰撞是彈性正碰；設(shè)未知粒子質(zhì)量為，速度為，氫核的質(zhì)量為，最大速度為，并認為氫核在打出前為靜止的，那么根據(jù)動量守恒和能量守恒可知：

                                                              ①

                                                             ②

其中是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：                       ③

同樣可得出未知射線與氮原子核碰撞后，打出的氮核的速度     ④

理查威克在實驗中測得氫核的最大速度為：，

氮核是最大速度：

因為，由方程③④可得              ⑤

將速度的最大值代入方程⑤，

解得：                                                                                      ⑥

評分標準：（1）2分，（2）共6分，每式1分

11、（1）在湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，對于原子中正負電荷的分布的問題，科學(xué)家們提出了許多模型，最后他們認定：占原子質(zhì)量絕大部分的正電荷集中在很小的空間范圍內(nèi)，電子繞正電荷旋轉(zhuǎn)。此模型稱原子的有核模型. 最先提出原子有核模型的科學(xué)家是________________.

       他所根據(jù)的實驗是________________________.

   （2）寫出下列兩個核反應(yīng)的反應(yīng)方程

Al(鋁核)俘獲一個α粒子后放出一個中子.__________________________

α粒子轟擊N(氮核)放出一個質(zhì)子._____________________       _____

   （3）質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止。求：第一次碰后m₁球的速度.

（1）盧瑟福    α粒子散射實驗    （每空1分）

   （2）Al +HeP +n       （1分）

       N +HeO +H               （1分）

   （3）根據(jù)動量守恒定律得：

       解得：

              （方程每個2分，結(jié)果2分）

12、帶電粒子在“云室”中運動時，可呈現(xiàn)其運動徑跡，將“云室”放在勻強電場中，通過觀察分析帶電粒子的徑跡，可以研究原子核發(fā)生衰變的規(guī)律。上述裝置中的放射性原子核恰好在靜止時發(fā)生衰變，可能放出α粒子或電子或正電子。所放射出的粒子與反沖核在相等的時間內(nèi)所形成的徑跡如圖所示(發(fā)生衰變后的瞬間放射出粒子的速度方向和反沖核的速度方向均與電場方向垂直，a、b均表示長度)。則

    (1) 發(fā)生衰變時所放射出的粒子是         ．

    (2) 發(fā)生衰變時所放射出粒子的運動軌跡是            (填①或②)。

    (3) 的衰變方程是：                 。

(4) 簡要推導(dǎo)發(fā)生衰變后的瞬間放射出的粒子與反沖核的動能之比。

13、某實驗室工作人員，用初速為v₀=0.09c（c為真空中的光速）的α粒子，轟擊靜止在勻強磁場中的鈉原子核Na，產(chǎn)生了質(zhì)子。若某次碰撞可看作對心正碰，碰后新核的運動方向與α粒子的初速方向相同，質(zhì)子的運動方向與新核運動方向相反，它們在垂直于磁場的平面內(nèi)分別做勻速圓周運動。通過分析軌跡半徑，可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為1：10，已知質(zhì)子質(zhì)量為m。

   （1）寫出核反應(yīng)方程；

   （2）求出質(zhì)子的速度v（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（1）He+Na→Mg+H   （3分）

   （2）α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、26m，質(zhì)子的速率為v，對心正碰，由動量守恒定律得：

       （3分）

解出：v=0.23c   （2分）

14、靜止在勻強磁場中的核俘獲一個運動方向垂直于磁場，速度大小為7.7×10⁴m/s的中子，若發(fā)生核反應(yīng)后只產(chǎn)生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦核（）。反應(yīng)前后各粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示。核與另一種未知新粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑之比為40：3。則：

   （1）寫出此核反應(yīng)的方程式

   （2）求產(chǎn)生的未知新粒子的速度。

（1）       2分

   （2）設(shè)中子，氫核（）、氘核（）的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，速度大小分別為v₁、v₂、v₃，粒子做勻速圓周運動的半徑為R，

由

由………………①2分

由動量守恒定律得：

……………………②                                   2分

由徑跡圖象可知反向

即：

解得

方向與中子速度方向相反                                                            2分

15、靜止的鋰核（Li）俘獲一個速度為7.7×10⁶m/s的中子，發(fā)生核反應(yīng)后若只產(chǎn)生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦核（He），它的速度大小是8.0×10⁶m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同。

   （1）寫出此核反應(yīng)的方程式；

   （2）求反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個粒子的速度大小及方向；

   （3）此反應(yīng)過程中是否發(fā)生了質(zhì)量虧損，說明依據(jù)。

（1）                                                                        （2分）

   （2）用m₁、m₂和m₃分別表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由動量守恒定律得   （2分）

    代入數(shù)值，得

    即反應(yīng)后生成的氚核的速度大小為                              （1分）

    方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反                                                    （1分）

   （3）反應(yīng)前的總動能

    反應(yīng)后的總動能

    經(jīng)計算知E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損。                            （2分）

16、靜止的鋰核（Li）俘獲一個速度為7.7×10⁶m/s的中子，發(fā)生核反應(yīng)后若只產(chǎn)生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦核（He），它的速度大小是8.0×10⁶m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同。

   （1）寫出此核反應(yīng)的方程式；

   （2）求反應(yīng)后產(chǎn)生的另一個粒子的速度大小及方向；

   （3）此反應(yīng)過程中是否發(fā)生了質(zhì)量虧損，說明依據(jù)。

（1）                                         （2分）

   （2）用m₁、m₂和m₃分別表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由動量守恒定律得      （2分）

    代入數(shù)值，得

    即反應(yīng)后生成的氚核的速度大小為                 （1分）

    方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反                             （1分）

   （3）反應(yīng)前的總動能

    反應(yīng)后的總動能

    經(jīng)計算知E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損。 （2分）

17、兩個動能均為1MeV的氘核發(fā)生正面碰撞，引起如下反應(yīng)H+H→H+H，已知：氘核的質(zhì)量為2.0136u，氚核的質(zhì)量為3.0156u，氫核的質(zhì)量為1.0073u，1原子質(zhì)量單位（u）相當(dāng)于931.5MeV. 試求

   （1）此核反應(yīng)中放出的能量△E為多少MeV？

   （2）若放出的能量全部變?yōu)樾律�核的動能，則新生的氫核所具有的動能為多少Me解：（1） …………………………1分

    …………1分

     …………………………1分

   （2）相互作用過程中動量守恒P₁=P₂ …………1分

     ………………………… 1分

     …………………………1分

    由能量定恒得 …………1分

 ………………………………1分

18、如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.500T，MN是磁場的左邊界。在磁場中的A點有一靜止鐳核，A距MN的距離OA=1.00m。D是放置在MN邊緣的粒子接收器，OD=1.00m。發(fā)生放射性衰變，放出某種x粒子后變?yōu)橐浑?sub>，接收器D接收到了沿垂直于MN方向射來的粒子x。已知衰變過程釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為兩新核的動能。

   （1）寫出上述過程中的衰變方程（衰變方程必須寫出x的具體符號）。

   （2）求該鐳核在衰變?yōu)殡焙撕蛒粒子時釋放的能量。（保留三位有效數(shù)字，電子電荷量e=1.60×10^-19C,1u可近似取1.6×10^-27kg）

（1）（2分）

（2）根據(jù)題意可知，a粒子在磁場中做原半徑R=1.06m,設(shè)a粒子的速度為v₁帶電量為g，

質(zhì)量為m則有（1分）

kg?m/s

a粒子的動能J（1分）

鐳核衰變滿足動量守恒，設(shè)氡核的質(zhì)量為M，速度為v₂有（2分）

氡核能的動能（1分）

鐳核衰變時釋放