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解答：解：（1）圖②-⑤中的關(guān)系依次是：
h₁+h₂+h₃=h； h₁-h₂+h₃=h； h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h．    
           
（2）圖②中，h₁+h₂+h₃=h．
證明：∵h(yuǎn)₁=BPsin60°，h₂=PCsin60°，h₃=0，
∴h₁+h₂+h₃=BPsin60°+PCsin60°
=BCsin60°
=ACsin60°
=h．                                    
（3）證明：如圖，

連接AP、BP、CP，
S_△ABC=S_△PAC+S_△PBC+S_△PAB，
∴

1

2

BC×AM=

1

2

AB×PD+

1

2

AC×PE+

1

2

BC×PF，
∵AB=BC=AC，
∴PD+PE+PF=AM，
即h₁+h₂+h₃=h；

（4）
連接CP，BP，RP，過(guò)R作RQ⊥BC于Q，
則RQ∥SF，
∵RS∥BC，
∴四邊形RQFS是平行四邊形，
∴RS=QF=n，
∵梯形RBCS是等腰梯形，
∴BQ=FC=

1

2

（m-n），
∵∠B=∠C=60°，
∴BR=CS=2BQ=（m-n），
∴S_梯形BCRS=S_△BRP+S_△BCP+S_△CSP+S_△RPS，
∴

1

2

•（m-n）•h₁+

1

2

•m•h₂+

1

2

•（m-n）•h₃+

1

2

•n•h₄=

1

2

（m+n）h
∴（m-n）h₁+mh₂+（m-n）h₃+nh₄=（m+n）h，
m（h₁+h₂+h₃）-n（h₁+h₃-h₄）=（m+n）h，
∴圖（4）與圖（6）中的等式有當(dāng)n=0時(shí)，圖形（6）的等式就變成圖形（4）的等式，
故答案為：m（h₁+h₂+h₃）-n（h₁+h₃-h₄）=（m+n）h．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積，平行四邊形性質(zhì)和判定，等腰梯形性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，由一定的難度．