Question

如圖所示，將一個內、外側均光滑的半圓形槽，置于光滑的水平面上，槽的左側有一個豎直墻壁，現讓一個小球自左端槽口A的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切從A點進入槽，則以下說法正確的是（　　）

A．小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功

B．小球在半圓形槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統機械能不守恒

C．小球從最低點向右側最高點運動的過程中，小球與槽組成的系統在水平方向上動量守恒

D．小球離開右側最高點以后，將做豎直上拋運動

Answer 1

分析：小球自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落于光滑的半圓柱槽，槽置于光滑的水平面上，由于槽的左側有一豎直墻壁，只有重力做功，小球的機械能守恒．
當小球從最低點上升時，槽也會向右運動，槽對球作用力做負功．所以小球的機械能不守恒，但對系統而言，仍只有重力做功，小球與槽的機械能守恒．

解答：解：A、小球在槽內運動的全過程中，從剛釋放到最低點，只有重力做功，而從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球作用力做負功．故A錯誤；
B、小球在槽內運動的全過程中，從剛釋放到最低點，只有重力做功，而從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球作用力做負功．所以小球的機械能不守恒，但球對槽作用力做正功，兩者之和正好為零．所以小球與槽組成的系統機械能守恒．故B錯誤；
C、小球從最低點向右側最高點運動的過程中，槽離開墻壁，小球與槽組成的系統在水平方向上不受外力，故水平方向動量守恒，故C正確．
D、小球離開右側最高點以后，相對于槽做豎直上拋運動，由于槽有向右運動的速度，所以小球相對于地做斜上拋運動，故D錯誤．
故選：C

點評：考查機械能守恒定律和動量守恒定律的應用．關鍵要掌握兩種守恒的條件，對照條件分析不同過程機械能和動量是否守恒．要注意當球下落到最低點過程，槽對球雖然有作用力，但是沒有位移，所以小球機械能守恒．當球從最低點上升時，槽對球的作用力做功，小球機械能不守恒，而小球與槽組成的系統機械能守恒．槽離開墻壁后，要抓住系統水平方向不受外力，從而得到水平方向動量守恒．