Question

（一）（6分）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng)，得到如圖一段紙帶，測(cè)得AB="7.65cm," BC=9.17cm已知交流電頻率是50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度為   m／s。實(shí)驗(yàn)測(cè)出的重力加速度值為     m／s²。

（二）（9分）探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一。物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)。為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系。某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：（圖）先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：

ω/rad·s－1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

      另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10/πN。
（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中。
（2）由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系式為      。
（3）若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過(guò)45圈后的角速度為     rad/s。

Answer 1

（一）2.1m/s   9.5m/s²
（二）（1）1,4,16,36,64     （2）Ek=4ω²     （3）2

解析