Question

如右圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質量分別為M和m.用兩根質量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側，兩金屬桿都處于水平位置.整個裝置處于與回路平面垂直的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度.

Answer 1

解析:

若ab棒以速度v向下勻速運動，cd棒也以速度v向上勻速運動，兩棒都垂直切割磁場線產生感應電動勢.在閉合電路中：

ab棒受到的磁場力方向向上，cd棒受到的磁場力方向向下，懸線對兩棒的拉力都向上，且都為T.

則ab棒的平衡方程：

Mg=BIL+T

cd棒的平衡方程：

mg+BIL=T

又I=

聯立解得：

Mg-mg=2BIL=2·

所以運動的速度為：

v=.