Question

（2013安徽皖南八校聯(lián)考）在傾角為θ的長(zhǎng)斜面上有一帶風(fēng)帆的滑塊，從靜止開始沿斜面下滑．滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與帆的受風(fēng)面積S以及滑塊下滑速度v的大小成正比，即f=kSv。.

  (1)寫出滑塊下滑速度為v時(shí)加速度的表達(dá)式

(2)若m=2.0 kg，θ=53°,g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，從靜止下滑的速度圖象如圖所示的曲線．圖中直線是t=0時(shí)的速度圖線的切線．由此求出kS乘積和μ的值。

Answer 1

解析：（1）滑塊在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空氣阻力作用做加速運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律，mgsinθ- μmgsinθ-kSv=ma，

解得a= gsinθ- μgsinθ-kSv/m。

當(dāng)速度v增大時(shí)，a減小。當(dāng)a減小到零時(shí)，速度v最大。

（2）從v--t圖線可得，v=0，a==5m/s²；

gsinθ- μgsinθ=5 m/s²，

解得μ=0.5.

v=4m/s，a=0.

gsinθ- μgsinθ-kSv/m=0.，解得kS=2.5kg/s。