Question

質量為1kg的物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化如圖所示，則（　　）

• A、第1s內質點動能增加量是2J
• B、第2s內合外力所做的功是2J
• C、第2s末合外力的瞬時功率是2W
• D、0～2s內合外力的平均功率是4.5W

Answer 1

分析：A、利用加速度與時間圖象關系，可求出第1秒末的速度大小，再由動能定理可求出動能的增量．
B、利用加速度與時間圖象關系，可求出第2秒末的速度大小，再由動能定理可求出合力做功．
C、利用加速度與時間圖象關系，可求出第2秒末的速度大小，再由牛頓第二定律可求出合力的大小，最后由瞬時功率公式P=FV可求出瞬時功率．
D、利用加速度與時間圖象關系，結合位移與時間的關系可求出2秒內的位移大小，再由P=

W

t

可求出平均功率．

解答：解：A、由圖象可知，在第1秒內加速度恒定，則由v=a₁t可得第1秒末的速度為2m/s，再由動能定理可知，第1s內質點動能增加量△E_K=

1

2

mv²-0=2J，故A正確；
B、由圖象可知，在第2秒內加速度恒定，則由v=v₀+a₂t可得第2秒末的速度為3m/s，再由動能定理可知，第2s內質點合外力所做的功是

1

2

mv²-

1

2

mv02=2.5J，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律可知，第2s末合外力大小為1N；由圖象可知，在第2秒內加速度恒定，則由v=v₀+a₂t可得第2秒末的速度為3m/s，則第2s末合外力的瞬時功率P=Fv=3W，故C錯誤；
D、由動能定理可知，質點在0～2s內合外力做的功W=

1

2

mv²-0=4.5J，則0～2s內合外力的平均功率P=

W

t

=

4.5

2

=2.25W，故D錯誤；
故選：A

點評：考查由圖象讀取信息，并由運動學規律結合牛頓第二定律來解題，同時運用動能定理與平均功率及瞬時功率，讓學生明白使用動能定理注意過程的選取，求功率時注意是平均的還是瞬時的．