Question

水平放置的平行板電容器，兩極板A、B相距5mm，電容為2μF，求：
（1）當將其充電到兩板電勢差為100V時，這時電容器的帶電量為多少庫侖？
（2）當兩板電勢差為100V，一個質量為1.0×10^-14Kg的帶負電塵埃正好在板間靜止，電容器上極板帶何種電荷？該塵埃帶電量為多少？（取重力加速度g=10m/s²）注意單位換算．

Answer 1

分析：（1）已知電容器的電容C和板間電壓U，由電容的定義式C=

Q

U

求電容器的帶電量．
（2）對帶負電塵埃進行分析受力，由平衡條件判斷電場力方向，即可確定電容器極板的電性．根據平衡條件求解該塵埃帶電量．

解答：解：（1）由電容的定義式C=

Q

U

可知，電容器的帶電量為：Q=CU=2×10^-6×100C=2×10^-4C  …①
（2）對極板間的塵埃受力分析可知，塵埃受到重力和電場力兩個力作用，由平衡條件知，該塵埃所受的電場力豎直向上，則電容器上極板帶正電…②
由平衡條件有 q

U

d

=mg…③
即：q=

mgd

U

=

1×10-14×10×5×10-3

100

=5×10^-18C…④
答：
（1）當將其充電到兩板電勢差為100V時，這時電容器的帶電量為2×10^-4C．
（2）當兩板電勢差為100V，一個質量為1.0×10^-14Kg的帶負電塵埃正好在板間靜止，電容器上極板帶正電荷，該塵埃帶電量為5×10^-18C．

點評：解決本題關鍵掌握電容的定義式和平衡條件，并能準確計算，是一道基礎題．