Question

如圖所示，放置在長木板上的物塊A，受一個水平方向成37°斜向上拉力F的作用，長木板水平固定放置，若F的值在10N-15N之間時，才能使物塊A始終維持在長木塊上運動．
（1）試求物塊A的質量m、物塊和木板間的滑動摩擦系數μ．
（2）若將該木板與水平方向夾角為37°放置，用沿木板方向的力F使物塊A沿長木板向上勻速運動，則力F的大小又為多少？

Answer 1

分析：（1）當力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力時，物體就不能維持在長木板上運動，當F=10N時，拉力等于摩擦力，當F=15N時，拉力在豎直方向上的分力等于重力，根據兩個臨界情況列出兩個方程求出物體的質量和動摩擦因數．
（2）抓住動摩擦因數不變，根據共點力平衡求出力F的大小．

解答：解：（1）當力F的水平分力小于摩擦力或者垂直分力大于重力時，物體就不能維持在長木板上運動，
則有：

F1cosα=μ(mg-F1sinα) F2sinα=mg

代入數據得：

10× 4 5 =μ(mg-10× 3 5 ) 50× 3 5 =mg

解得：m=3kg，μ=

1

3

．
（2）根據沿斜面方向平衡得，F=mgsinα+μmgcosα=(3×10×

3

5

+

1

3

×3×10×

4

5

)N=26N．
答：（1）物塊A的質量為3kg，動摩擦因數為

1

3

．
（2）力F的大小為26N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．