Question

一輛車通過一根跨過定滑輪的繩P、Q提升井中質量為m的物體，如下圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時車在A點，左右兩側繩子都已繃緊，并且都是豎直的，左側繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經過B駛向C，設A到B的距離也為H，車過B點時的速度為V_B，求在車由A開到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功．

Answer 1

答案：
解析：

在本題中，繩Q端的拉力對物體做功也是變力做功，只能應用動能定理求解．設繩的P端到達B點時，左邊的繩與水平地面所成夾角為θ．物體從井底上升的高度為h，速度為v，所求的功為W．由動能定理得　　　　　　  　　    W－mgh＝mv2． 因繩的總長不變，所以根據幾何條件可得 　　    h＝－H， 　　又因為物體的速度與車同時刻沿繩方向的速度一定相等，故應將車速沿繩方向與垂直繩方向分解，見下圖，則有 　　    v＝VBcosθ，又θ＝， 聯立以上四式可解得 　    　W＝．