Question

如圖所示，將一個半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側放置一個電荷量為Q的帶正電的點電荷，點電荷到金屬球表面的最近距離也為r．由于靜電感應在金屬球上產生感應電荷．設靜電力常量為k．則關于金屬球內的電場以及感應電荷的分布情況，以下說法中正確的是（　　）

• A．電荷Q與感應電荷在金屬球內任意位置激發的電場場強都是等大且反向的
• B．感應電荷在金屬球球心處激發的電場場強E′=k

  Q

  2r2

  ，方向向右
• C．感應電荷全部分布在金屬球的表面上
• D．金屬球右側表面的電勢高于左側表面

Answer 1

分析：金屬球在點電荷附近，出現靜電感應現象，導致電荷重新分布．因此在金屬球內部出現感應電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，只有疊加后電場為零時，電荷才不會移動．當點電荷移走后，電荷恢復原狀．

解答：解：A、電荷Q與感應電荷在金屬球內任意位置激發的電場場強都是等大且反向，金屬球內部合電場為零，電荷不再會移動，處于靜電平衡狀態．故A正確；
B、感應電荷在金屬球球心處激發的電場場強與點電荷在球心處產生的電場強度大小，方向相反，即為k

Q

(2r)2

．故B錯誤；
C、由于金屬球感應電荷產生的電場導致內部電荷分布在金屬球的表面上，所以C正確；
D、由于點電荷帶正電，所以金屬球右側表面是帶負，左側表面是帶正電，因此右側表面的電勢等于左側表面．故D錯誤；
故選：AC

點評：處于靜電感應現象的導體，內部電場強度處處為零，電荷全部分布在表面．且導體是等勢體，