Question

（2010?上海模擬）在做“測定電池的電動勢和內電阻”實驗時，有位同學按右圖的電路進行連接，他共用6根導線，即aa′、bb′、cc′、dd′、b′e、df，由于混進了一根內部斷開的導線，所以當他按下電鍵K后，發現兩個電表的指針都不偏轉．他用多用表電壓檔測ab′間電壓時，讀數約為1.5伏（已知電池電動勢約為1.5伏）．為了確定哪一根導線的內部是斷開的，可以用多用表的電壓檔測量

aa′或bb′

兩點間的電壓，如果約為1.5伏，則一定是

aa′或bb′

導線斷開；如果是

0

伏，則一定是

bb′或aa′

導線斷開．

另一位同學按上圖把電路連接正確后，通過改變滑動變阻器接觸點的位置，測出了6組U、I的數據，下頁是根據6組數據畫出的點和相應的U～I圖線．根據這一圖線，可求出電池的電動勢 ?=

1.40

伏，內電阻r=

0.9

歐．如果他不利用這一圖線，而只是利用任意兩組U、I數據，那么當他選擇

4

、

5

兩組數據時，求出的ε、r值誤差最大．

Answer 1

分析：電路故障問題涉及到歐姆定律、閉合電路歐姆定律及電路的串并聯知識，一般是先用電壓表從電源兩端開始，再逐級往下測量，最后找出故障．
根據閉合電路歐姆定律E=U+Ir，推導出表達式U=-rI+E，故縱軸截距表示電源的電動勢，斜率表示電源的內電阻．

解答：解：（1）由于混進了一根內部斷開的導線，所以當他按下電鍵K后，發現兩個電表的指針都不偏轉．他用多用表電壓檔測ab′間電壓時，讀數約為1.5伏（已知電池電動勢約為1.5伏）．為了確定哪一根導線的內部是斷開的，可以用多用表的電壓檔測量aa′或bb′兩點間的電壓，如果約為1.5伏，則一定是aa′或bb′導線斷開；如果是0伏，則一定是 bb′或aa′導線斷開．
（2）根據閉合電路歐姆定律知，U-I圖象的縱軸截距是電動勢，斜率的絕對值是電源內電阻，可得：E=1.40V；
r=

△U

△I

=0.9Ω；，如果不通過圖象而只取兩點顯然4、5兩組誤差最大．
故答案為：aa′或bb′、aa′或bb′、0、bb′或aa′；1.40、0.9；4、5

點評：電路故障常見的有短路和斷路兩種情況，實際是斷路情況多，判定時一般先用電壓表測電壓，先判斷電源是否完好，再判斷其它電路；根據U-I圖象求內電阻時特別注意“斜率”的含義，既不要用縱軸截距除以橫軸截距算做內電阻．