Question

如圖甲所示，用包有白紙的質量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速轉動，使之替代打點計時器.當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動.測得記號之間的距離依次為26.0 mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，已知電動機銘牌上標有“1 200 r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律，根據以上內容，可得：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=_________s.

（2）根據乙圖所給的數據，可知毛筆畫下記號3時，圓柱棒下落的速度v₃=_________m/s,畫下記號6時，圓柱棒下落的速度v₆=_________m/s;記號3、6之間棒的動能的變化量為_________J.重力勢能的變化量為_________J，由此可得出的結論是_________.（取g=9.8 m/s²,且結果保留三位有效數字）

甲

乙

Answer 1

(1)0.05 s 

(2)v₃=1.24 m/s       v₆=2.68 m/s        ΔE_k=2.82 J         ΔE_p=2.88 J          在誤差允許的范圍內機械能守恒

解析：(1)由電動機銘牌“1 200 r/min”知周期T= s=0.05 s.

(2)v₃=_2—4== m/s=1.24 m/s

v₆=_5—7= m/s=2.68 m/s

ΔE_k=m(v₆²-v₃²)= ×1×(2.68²-1.24²) J=2.82 J

ΔE_p=mgh_3—6=1×9.8×(122.0+98.0+74.0)×10^-3 J=2.88 J

在誤差允許的范圍內機械能守恒.