Question

一輛汽車從靜止開(kāi)始以5m/s²的加速度在平直公路上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在汽車開(kāi)動(dòng)的同時(shí)，前方50 m處，一個(gè)人正豎直向上拋一個(gè)小球。（忽略空氣阻力的影響，忽略人和車的形狀和大小，g取10m/s²）。
（1）若要使小球落下時(shí)剛好碰到汽車，則拋球的人應(yīng)給小球多大的初速度；
（2）若小球豎直向上運(yùn)動(dòng)的初速度V_O=25m/s，且汽車的最大速度為72km/h，達(dá)到最大速度后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球會(huì)與汽車相碰嗎？

Answer 1

（1）m/s
（2）小球與汽車不會(huì)相碰。

（1）設(shè)拋球的人賦予小球V的速度
則汽車運(yùn)行50m所用的時(shí)間t₁，由 X=at²
得t₁==s                          （2分）
小球落回拋出點(diǎn)所用時(shí)間t₂
t₂=2                                   （2分）
要使小球碰到汽車，則t₁=t₂    得  v=m/s   （3分）
（2）小球從拋出到落回拋出點(diǎn)所需時(shí)間t₂
則   t₂=2=="5(s)                    " （2分）
汽車達(dá)到最大速度所需時(shí)間t==="4s         " （1分）
4s內(nèi)汽車所走的位移X₁=at²=×5×4²="40m    " （1分）
后1s內(nèi)汽車所走的位移X₂=vt=20m
汽車總位移X= X₁ +X₂ =60m≠50，即小球與汽車不會(huì)相碰。