Question

觀察自行車(chē)的主要傳動(dòng)部件，了解自行車(chē)是怎樣用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的，如圖4-1-8所示，其中右圖是鏈條傳動(dòng)的示意圖，兩個(gè)齒輪俗稱(chēng)“牙盤(pán)”.試分析并討論：

          

圖4-1-8

(1)同一齒輪上各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同?

(2)兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同?角速度是否相同?轉(zhuǎn)速是否相同?

(3)兩個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關(guān)系?你能推導(dǎo)出兩齒輪的輪速n₁、n₂與齒輪的直徑d₁、d₂的關(guān)系嗎?

Answer 1

解析：（1）同一齒輪上各點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因而各點(diǎn)的角速度相同；但同一齒輪上各點(diǎn)，因到轉(zhuǎn)軸的距離不相同，由v=ωr知，其線速度不同.

（2）自行車(chē)前進(jìn)時(shí)，鏈條不會(huì)脫離齒輪打滑，因而兩個(gè)齒輪邊緣的線速度相同，角速度與半徑成反比.由角速度ω和轉(zhuǎn)速n存在關(guān)系：ω=2πn，兩齒輪角速度不同，轉(zhuǎn)速當(dāng)然也不同.

（3）因兩齒輪邊緣線速度相同，而線速度和角速度的關(guān)系是：v=ωr，ω=2πn，故2πn₁r₁=2πn₂r₂，即n₁d₁=n₂d₂，轉(zhuǎn)速與直徑成反比.

答案：（1）角速度相同，線速度不同

（2）線速度相同，角速度與轉(zhuǎn)速不同

（3）成反比；推導(dǎo)略