Question

噴墨打印機的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發出墨汁液滴，此液滴經過帶電室時被帶上負電，帶電多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進入偏轉電場，帶電液滴經過偏轉電場發生偏轉后打到紙上，顯示出字體．計算機無信號輸入時，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉板最后注入回流槽流回墨盒．
設偏轉極板長L₁=1.6cm，兩板間的距離d=0.50cm，兩板間的電壓U=8.0×10³V，偏轉極板的右端距紙的距離L₂=3.2cm．若一個墨汁液滴的質量m=1.6×10^-10 kg，墨汁液滴以v₀=20m/s的初速度垂直電場方向進入偏轉電場，此液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為2.0mm．不計空氣阻力和重力作用．求：這個液滴通過帶電室后所帶的電量q．

Answer 1

分析：液滴進入偏轉電場后做類平拋運動，出偏轉電場后做勻速直線運動，將運動分解為沿初速度方向和垂直于初速度方向，結合兩方向上的運動規律，運用牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉位移的表達式，從而得出液滴的電量大小．

解答：解：液滴以速度v₀進入電場后，在v₀方向做勻速直線運動，在垂直于v₀方向做初速度為零的勻加速直線運動，設其加速度為a，在這個方向上的位移為y₁，在電場中的運動時間為t₁，有a=

F

m

=

Eq

m

=

Uq

dm

，y1=

1

2

at12，t1=

L1

v0

，
液滴射出電場瞬間的垂直于v₀方向速度為v，則v=at₁，
液滴射出電場后的運動時間為t₂，有t2=

L2

v0

液滴射出電場后在垂直于v₀方向的位移為y₂=vt₂，
液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為y，則y=y₁+y₂，
由以上各式可得y=

UqL1

dmv02

(

1

2

L1+L2)，
對上式整理并代入數據得q=1.25×10^-13C．
答：這個液滴通過帶電室后所帶的電量q=1.25×10^-13C．

點評：解決本題的關鍵掌握處理類平拋運動的方法，抓住分運動的規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．