Question

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法中正確的是

D

；
A．隨著低溫技術的發展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達到絕對零度
B．用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙
C．分子間的距離r存在某一值r₀，當r大于r₀時，分子間斥力大于引力；當r小于r₀時分子間斥力小于引力
D．由于液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢
（2）如圖1所示，一定質量的理想氣體發生如圖所示的狀態變化，狀態A與狀態B 的體積關系為V_A

小于

V_B（選填“大于”、“小于”或“等于”）； 若從A狀態到C狀態的過程中氣體對外做了100J的功，則此過程中

吸熱

（選填“吸熱”或“放熱”）
（3）冬天到了，很多同學用熱水袋取暖．現有某一熱水袋內水的體積約為400cm³，它所包含的水分子數目約為多少個？（計算結果保留1位有效數字，已知1mol水的質量約為18g，阿伏伽德羅常數取6.0×10²³mol^-1）．

B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

C

A．光的偏振現象證明了光波是縱波
B．在發射無線電波時，需要進行調諧和解調
C．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現象
D．考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度長
（2）如圖2所示為一列簡諧橫波t=0時刻的波動圖象，已知波沿x軸正方向傳播，波速大小為0.4m/s．則在圖示時刻質點a、b所受的回復力大小之比為

2：1

，此時刻起，質點c的振動方程是：

y=15cos10πt

cm．
（3）如圖3所示的裝置可以測量棱鏡的折射率，ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當調整SO的方向，當SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合，在這種情況下僅需則棱鏡的折射率n為多少？
C．（選修模塊3-5）
（1）下面核反應中X代表電子的是

C

A．

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+X
B．

4 2

He+

27 13

Al→

30 15

P+X
C．

234 90

Th→

234 91

Pa+X
D．

235 92

U+

1 0

n→

144 56

Ba+

89 36

Kr+3X
（2）從某金屬表面逸出光電子的最大初動能E_K與入射光的頻率ν的圖象如圖4所示，則這種金屬的截止頻率是

4.3×10¹⁴

H_Z；普朗克常量是

6.6×10^-34

Js．
（3）一個靜止的鈾核

232 92

U（原子質量為232.0372u）放出一個α粒子（原子質量為4.0026u）后衰變成釷核

228 90

Th（原子質量為228.0287u）．（已知：原子質量單位1u=1.67×10^-27kg，1u相當于931MeV）
①算出該核衰變反應中釋放出的核能？
②假設反應中釋放出的核能全部轉化為釷核和α粒子的動能，則釷核獲得的動能與α粒子的動能之比為多少？

Answer 1

分析：A、（1）根據分子力與距離的關系，分析分子間的距離增大時，分子間的引力和斥力的變化．隨著低溫技術的發展，我們可以使溫度逐漸降低，但最終達不到絕對零度．液體表面張力的原因是液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力；
（2）根據氣體狀態方程和已知的變化量去判斷其它的物理量．
根據熱力學第一定律的表達式△U=Q+W進行判斷．
（3）由密度公式求出一熱水袋水的質量，除以摩爾質量求出摩爾數，乘以阿伏伽德羅常數求出分子數．
B、（1）A、光的偏轉現象說明光波是橫波．
B、在發射無線電波時，需要進行調制，使聲音、圖象等信號加載到電磁波上去．
C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，是因為兩塊玻璃板之間存在空氣膜，光在膜的前后表面的反射光發生干涉，即薄膜干涉．
D、根據l=l₀

1-( v c )2

，判斷桿的長度變化．
（2）簡諧橫波傳播過程中，介質中質點做簡諧運動，有這樣的特點：回復力F=-kx，即回復力大小與位移大小成正比．根據此特點求出回復力之比，
根據圖示時刻c點的狀態，寫出振動方程．
（3）由題，當SO與AB成β角時，入射角等于90°-β．要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，由幾何知識求出折射角，
根據折射定律求解折射率．
C、（1）根據核反應方程的質量數和電荷數守恒即可判斷出X表示什么粒子，從而正確解答本題．
（2）圖象與v軸交點的橫坐標表示截止頻率，斜率表示普朗克常量；
（3）求出質量虧損，根據愛因斯坦質能方程求解核衰變反應中釋放出的核能；根據能量守恒和動量守恒求解釷核獲得的動能與α粒子的動能之比為．

解答：解：A（1）A、根據熱力學第三定律得知，絕對零度只能接近，不能達到，故A錯誤；
B、面包變小是因為把其中氣體排出了，不能說明分子之間有間隙，故B錯誤；
C、當r＞r₀時，引力大于斥力，分子力表現為引力；當r＜r₀時，引力小于斥力，分子力表現為斥力，當r=r₀時，分子力表現為0．故C錯誤．
D、液體表面具有收縮的趨勢，即液體表面表現為張力，是液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力．故D正確．
故選D
（2）狀態A與狀態B，壓強不變，溫度升高，根據氣體狀態方程知道，體積增大．
所以V_A 小于V_B．
若從A狀態到C狀態的過程中，氣體溫度不變，內能不變，氣體對外做了100J的功，說明W＜0，
根據熱力學第一定律的表達式△U=Q+W知道此過程中吸熱．
（3）：已知一熱水袋內水的體積大約是V=400cm³=4×10^-4m³，
水的密度為ρ=1×10³kg/m³
則一滴露水含有的水分子數目為
  n=

ρV

m0

 N_A=1×10²⁵
B、（1）A、光的偏轉現象說明光波是橫波．故A錯誤．
    B、在發射無線電波時，需要進行調制，在接收時進行調諧和解調．故B錯誤．
    C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，是薄膜干涉．故C正確．
    D、根據l=l₀

1-( v c )2

，知條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度小．故D錯誤．
故選C．
（2）由圖讀出質點a、b兩點的位移大小之比為：x_a：x_b=10：5：15=2：1
根據簡諧運動的特點：F=-kx，得到，a、b兩點的回復力之比為F_a：F_b=x_a：x_b=2：1
波的周期為T=

λ

v

=

0.08

0.4

=0.2s，圖示時刻，c點經過波峰向下運動，則從圖示時刻起質點c的振動方程為y=15cos10πt
（3）解：由題，入射角i=90°-β．要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，由幾何知識得到，折射角r=α．根據折射定律得
    n=

sini

sinr

=

cosβ

sinα

C、（1）設A中X的質量數為m，電荷數為n，根據質量數和電荷數守恒可得：7+2=8+m，14+4=17+n，解得m=1，n=1，故X表示質子，A錯誤；
同理可得：B中X表示中子，C中X表示電子，D中X表示中子，故BD錯誤，C正確．
故選C．
（2）最大初動能E_K與入射光的頻率ν的圖象與v軸交點的橫坐標表示截止頻率，所以截止頻率為4.3×10¹⁴Hz，
斜率表示普朗克常量，所以h=6.6×10^-34Js
（3）該核衰變反應中質量虧損為△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u
   根據愛因斯坦質能方程得，釋放出的核能△E=△m?c²=0.0059u?931MeV/u=5.4929MeV
設為釷核和α粒子的動量分別為P₁、P₂，動能分別為E_k1、E_k2，質量分別為m₁、m₂．
根據能量守恒和動量守恒得
△E=

P12

2m1

+

P22

2m2

0=P₁+P₂
代入解得，E_k1=

P12

2m1

=0.095MeV
E_k2=

P22

2m2

=5.415MeV
所以E_k1：E_k2=1：57
故答案為：
A （1）D； （2）小于；吸熱； （3）1×10²⁵
B（1）C； （2）2：1；  y=15cos10πt； （3）

cosβ

sinα

；
C（1）C；（2）4.3×10¹⁴Hz； 6.6×10^-34Js；（3）5.49MeV；1：57

點評：本題考查了選修3-3，3-4，3-5的內容，涉及的知識點多，容量大，難度適中，對同學們的知識面的要求較高．