Question

質(zhì)量為3m的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，質(zhì)量均為m的小物塊A和B分別以V和2V的水平初速度從木板的左右兩端同時(shí)滑上木板，A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，A、B最后與木塊相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)．已知A、B沒(méi)有相碰，求：
（1）最終三者的共同運(yùn)動(dòng)速度大小V
（2）達(dá)到共同運(yùn)動(dòng)速度時(shí)木板對(duì)地移動(dòng)距離s
（3）A、B相對(duì)于木板滑行的距離之比L_A：L_B．

Answer 1

【答案】分析：1、A、B與板作為一個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒求解
2、根據(jù)能量守恒列出等式求解
3、對(duì)于A和B運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式求解．
解答：解：（1）A、B與板作為一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：
 2mv-mv=（m+m+3m）v  
得 v= 
（2）當(dāng)A速度減為零時(shí)A與木板相對(duì)靜止，此整體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)
根據(jù)能量守恒得：μmgs=-0
得s=
（3）A 相對(duì)于木板滑行的距離L_A
根據(jù)動(dòng)能定理得
-μmgL_A=0-m
L_A=
B相對(duì)地面的距離為S_B，
根據(jù)動(dòng)能定理得
-μmgS_B=mv²-
S_B=
則L_B=S_B-S=
所以L_A：L_B=5：19     
答：（1）最終三者的共同運(yùn)動(dòng)速度大小 
（2）達(dá)到共同運(yùn)動(dòng)速度時(shí)木板對(duì)地移動(dòng)距離
（3）A、B相對(duì)于木板滑行的距離之比L_A：L_B=5：19
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要注意過(guò)程的選擇與研究對(duì)象的選擇．