Question

質量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊速率不變，則（　　）

A．因為速率不變，所以木塊的加速度為零

B．因為速率不變，所以木塊的加速度不變

C．因為速率不變，所以木塊下滑過程中的摩擦力不變

D．木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向時刻指向球心

Answer 1

分析：木塊下滑過程中速率不變做勻速圓周運動，加速度不為零，具有向心加速度．根據牛頓第二定律分析碗對木塊的支持力的變化，分析摩擦力的變化．

解答：解：
A、木塊做勻速圓周運動，速度方向時刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零．故A錯誤．
B、D木塊下滑過程中木塊做勻速圓周運動，具有向心加速度，加速度方向時刻指向球心，而加速度是矢量，所以加速度是變化的．故B錯誤，D正確．
C、設木塊經過的位置碗的切線方向與水平方向的夾角為α，木塊的速率為v，碗對木塊的支持力大小為N，則有N-mgcosα=m

v2

R

，得到，N=mgcosα+m

v2

R

，木塊碗口下滑到碗的最低點的過程中，α減小，cosα增大，其他量不變，則N增大，摩擦力f=μN增大．故C錯誤．
故選D

點評：勻速圓周運動是變加速曲線運動，速度、加速度都時刻在變化．基礎題．